2024 9급 국회직 전자공학개론 1번 OPAMP는 증폭률이 − 40 20 = − 2 -\frac{40}{20}=-2 − 20 40 = − 2
− 2 A s i n 100 t -2Asin100t − 2 A s in 100 t 전압을 만들어내는 독립 전압원이라고 볼 수 있다. 그렇다면 R L R_L R L Ω \Omega Ω R L R_L R L Ω \Omega Ω R L R_L R L − A s i n 100 t -Asin100t − A s in 100 t R L R_L R L
P R L = 2 = 1 2 A 2 R L ⇒ A 2 = 16 ⇒ A = 4 \begin{equation} \begin{split} P_{R_L}&=2\\ &=\frac{1}{2}\frac{A^2}{R_L}\\ \Rightarrow A^2&=16\\ \Rightarrow A&=4 \end{split} \end{equation} P R L ⇒ A 2 ⇒ A = 2 = 2 1 R L A 2 = 16 = 4 이다. 따라서 답은 2번 이다.
2번 전압이득을 구해보면
A v = − R 2 ∣ ∣ 1 j ω C 1 R 1 = − R 2 j ω C 1 R 2 + 1 j ω C 1 R 1 = − R 2 j ω C 1 R 1 ( R 2 + 1 j ω C 1 ) = − R 2 j ω R 1 R 2 C 1 + R 1 = − R 2 R 1 j ω R 2 C 1 + 1 \begin{equation} \begin{split} A_v&=-\frac{R_2\left|\left|\frac{1}{j\omega C_1}\right.\right.}{R_1}\\ &=-\frac{\frac{\frac{R_2}{j\omega C_1}}{R_2+\frac{1}{j\omega C_1}}}{R_1}\\ &=-\frac{\frac{R_2}{j\omega C_1}}{R_1\left(R_2+\frac{1}{j\omega C_1}\right)}\\ &=-\frac{R_2}{j\omega R_1R_2 C_1 +R_1}\\ &=-\frac{\frac{R_2}{R_1}}{j\omega R_2C_1+1} \end{split} \end{equation} A v = − R 1 R 2 ∣ ∣ ∣ ∣ jω C 1 1 = − R 1 R 2 + jω C 1 1 jω C 1 R 2 = − R 1 ( R 2 + jω C 1 1 ) jω C 1 R 2 = − jω R 1 R 2 C 1 + R 1 R 2 = − jω R 2 C 1 + 1 R 1 R 2 이므로 차단(각)주파수는 1 R 2 C 1 \frac{1}{R_2C_1} R 2 C 1 1 C 1 C_1 C 1 C 1 = 10 × 1 0 5 pF = 1 0 − 6 C_1=10\times 10^5\text{ pF}=10^{-6} C 1 = 10 × 1 0 5 pF = 1 0 − 6 R 2 R_2 R 2
1 R 2 C 1 = 1 ⇒ R 2 = 1 C 1 = 1 0 6 = 1 0 3 k Ω \begin{equation} \begin{split} \frac{1}{R_2C_1}&=1\\ \Rightarrow R_2&=\frac{1}{C_1}\\ &=10^6\\ &=10^3\text{ k}\Omega \end{split} \end{equation} R 2 C 1 1 ⇒ R 2 = 1 = C 1 1 = 1 0 6 = 1 0 3 k Ω 이다. 한편 (직류)전압이득의 크기가 2라고 하였으므로
∣ − R 2 R 1 ∣ = 2 ⇒ R 1 = R 2 2 = 500 k Ω \begin{equation} \begin{split} \left|-\frac{R_2}{R_1}\right|&=2\\ \Rightarrow R_1&=\frac{R_2}{2}\\ &=500\text{ k}\Omega \end{split} \end{equation} ∣ ∣ − R 1 R 2 ∣ ∣ ⇒ R 1 = 2 = 2 R 2 = 500 k Ω 이다. 따라서 답은 5번 이다.
사실 차단각주파수는 바로 1 R 2 C 1 \frac{1}{R_2C_1} R 2 C 1 1 C 1 C_1 C 1 R 2 R_2 R 2 R 1 R_1 R 1
3번 V i > 0 V_i\gt0 V i > 0 D 1 , D 4 D_1,D_4 D 1 , D 4 V i V_i V i V o V_o V o V i V_i V i V o V_o V o V o = − V i V_o=-V_i V o = − V i V i < 0 V_i\lt0 V i < 0 D 2 , D 3 D_2,D_3 D 2 , D 3 V i V_i V i V o V_o V o V i V_i V i V o V_o V o V o = V i V_o=V_i V o = V i 3번 이다.
4번 전체 전압이득은 두 전압이득의 곱이므로
A v = 20 l o g ( 2000 × 500 ) = 20 l o g ( 1000000 ) = 20 × 6 = 120 dB \begin{equation} \begin{split} A_v&=20 log(2000\times500)\\ &=20log(1000000)\\ &=20\times6\\ &=120\text{ dB} \end{split} \end{equation} A v = 20 l o g ( 2000 × 500 ) = 20 l o g ( 1000000 ) = 20 × 6 = 120 dB 이다. 대역폭은 더 큰 하한 임계주파수와 더 작은 상한 임계주파수 사이의 거리이므로
500 − 50 = 450 kHz 500-50=450\text{ kHz} 500 − 50 = 450 kHz 이다. 이에 해당하는 보기는 4번 이다.
5번 등가 저항을 구하기 위해 전압원을 쇼트시키면
R T H = 6 ∣ ∣ 12 = 6 × 12 6 + 12 = 72 18 = 4 Ω \begin{equation} \begin{split} R_{TH}&=6||12\\ &=\frac{6\times12}{6+12}\\ &=\frac{72}{18}\\ &=4\text{ }\Omega \end{split} \end{equation} R T H = 6∣∣12 = 6 + 12 6 × 12 = 18 72 = 4 Ω 이다. 그리고 등가전압은 R L R_L R L Ω \Omega Ω Ω \Omega Ω
18 − V T H 6 = V T H − 9 12 ⇒ 36 − 2 V T H = V T H − 9 ⇒ 3 V T H = 45 ⇒ V T H = 15 V \begin{equation} \begin{split} \frac{18-V_{TH}}{6}&=\frac{V_{TH}-9}{12}\\ \Rightarrow 36-2V_{TH}&=V_{TH}-9\\ \Rightarrow 3V_{TH}&=45\\ \Rightarrow V_{TH}&=15\text{ V} \end{split} \end{equation} 6 18 − V T H ⇒ 36 − 2 V T H ⇒ 3 V T H ⇒ V T H = 12 V T H − 9 = V T H − 9 = 45 = 15 V 이다. 이에 해당하는 것은 3번 이다.
6번 다이오드의 음극쪽의 전압은
12 × 2 10 + 2 = 2 V 12\times\frac{2}{10+2}=2\text{ V} 12 × 10 + 2 2 = 2 V 이다. 따라서 입력이 2 + 0.7 = 2.7 2+0.7=2.7 2 + 0.7 = 2.7
2.7 − 12 = − 9.3 V 2.7-12=-9.3\text{ V} 2.7 − 12 = − 9.3 V 이므로 답은 2번 이다.
7번 네거티브 피드백이 있으므로 연산증폭기의 -단자와 +단자의 전압은 같다. +단자의 전압을 구해보면
V + = V 3 × 10 5 + 10 = 1.5 × 2 3 = 1 V \begin{equation} \begin{split} V_+&=V_3\times\frac{10}{5+10}\\ &=1.5\times\frac{2}{3}\\ &=1\text{ V} \end{split} \end{equation} V + = V 3 × 5 + 10 10 = 1.5 × 3 2 = 1 V 이다. 따라서 -단자 전압도 V − = 1 V_-=1 V − = 1
3 − 1 10 + 2 − 1 10 = 1 − V o u t 20 ⇒ 2 + 1 10 = 1 − V o u t 20 ⇒ V o u t = 1 − 6 = − 5 V \begin{equation} \begin{split} \frac{3-1}{10}+\frac{2-1}{10}&=\frac{1-V_{out}}{20}\\ \Rightarrow \frac{2+1}{10}&=\frac{1-V_{out}}{20}\\ \Rightarrow V_{out}&=1-6\\ &=-5\text{ V} \end{split} \end{equation} 10 3 − 1 + 10 2 − 1 ⇒ 10 2 + 1 ⇒ V o u t = 20 1 − V o u t = 20 1 − V o u t = 1 − 6 = − 5 V 이므로 답은 5번 이다.
8번 이 문제는 2016년 국가직 7급 전자회로에 나온 문제와 매우 비슷하다.
전파 정류 회로이므로 정상적인 동작상태에서는 출력전압의 주파수는 입력전압 주파수의 2배인 120 Hz이다. 2:1의 변압기를 거치고, 중간탭이 있으므로 2차측에 전달되는 전압의 피크값은 100 2 = 50 \frac{100}{2}=50 2 100 = 50 입력신호가 음의 반주기인 동안 출력전압의 피크값은 위에서 구한 24.3 V인데, D 1 D_1 D 1 D 1 D_1 D 1 − 25 − 24.3 = − 49.3 -25-24.3=-49.3 − 25 − 24.3 = − 49.3 D 1 D_1 D 1 따라서 답은 1번 이다.
9번 그렇다. 그렇다. Carry-out이 1이 되려면 세 입력 중 2개 이상이 1이어야 한다. 그러한 조건을 살펴보면 C i n = 0 C_{in}=0 C in = 0 A = B = 1 A=B=1 A = B = 1 C i n = 1 C_{in}=1 C in = 1 A = 1 , B = 0 A=1,B=0 A = 1 , B = 0 A = 0 , B = 1 A=0,B=1 A = 0 , B = 1 A = B = 1 A=B=1 A = B = 1 그렇다. 우선 첫 번째 반가산기로 A + B A+B A + B C i n C_{in} C in 전가산기는 자리올림수(캐리)를 처리할 수 있다. 따라서 답은 5번 이다.
10번 QAM에 대한 설명이므로 답은 2번 이다.
11번 나이퀴스트 정리에 대한 설명이므로 답은 3번 이다.
12번 화이트 노이즈에 대한 설명이므로 답은 5번 이다.
13번 가장 오른쪽과 가장 왼쪽의 의 NAND 게이트들은 NOT 게이트의 역할을 하고 있다. 따라서
Y = A ‾ ⋅ B ‾ = A ‾ ⋅ B ‾ ‾ ‾ = A + B ‾ \begin{equation} \begin{split} Y&=\overline{A}\cdot\overline{B}\\ &=\overline{\overline{\overline{A}\cdot\overline{B}}}\\ &=\overline{A+B} \end{split} \end{equation} Y = A ⋅ B = A ⋅ B = A + B 이므로 답은 4번 이다.
14번 그렇다. 아스키 코드의 맨 앞 비트를 뭐라고 부르는지 잘 모르겠다. 명칭이 있으려나? 그렇다. 각 자리에 대해 가중치가 없고, 한 자리에 오류가 발생해도 그 영향이 1밖에 되지 않기 때문에 보다 강인하다. 그렇다. 그렇다. 따라서 답이 될 수 있는 것은 2번 이다.
15번 p형 반도체는 최외각 전자가 3개인 원소를 도핑해서 만든다. 이에 해당하는 것은 알루미늄, 붕소, 갈륨, 인듐이다. 따라서 답은 2번 이다.
16번 총 저항은
50 ∣ ∣ 25 ∣ ∣ 50 = 50 ∣ ∣ 50 ∣ ∣ 25 = 25 ∣ ∣ 25 = 12.5 Ω \begin{equation} \begin{split} 50||25||50&=50||50||25\\ &=25||25\\ &=12.5\text{ }\Omega \end{split} \end{equation} 50∣∣25∣∣50 = 50∣∣50∣∣25 = 25∣∣25 = 12.5 Ω 이다. 총 전류는
9 + 7 − 6 = 10 A 9+7-6=10\text{ A} 9 + 7 − 6 = 10 A 인데, 방향은 아래에서 위쪽이다. 이 전류가 위의 총 저항을 위에서 아래로 타고 내려가므로
v = 12.5 × 10 = 125 V \begin{equation} \begin{split} v&=12.5\times 10\\ &=125\text{ V} \end{split} \end{equation} v = 12.5 × 10 = 125 V 이다. 또한 25 Ω \Omega Ω i i i
i = 125 25 = 5 A \begin{equation} \begin{split} i&=\frac{125}{25}\\ &=5\text{ A} \end{split} \end{equation} i = 25 125 = 5 A 이다. 따라서 답은 1번 이다.
17번 플립플롭은 클럭 신호에 따라 작동한다. 클럭 신호와 상관없는 것은 래치이다. 따라서 답은 5번 이다.
18번 왼쪽 2칸의 제일 위와 아래를 묶으면 B ‾ ⋅ C ‾ \overline{B}\cdot\overline{C} B ⋅ C B ‾ ⋅ D ‾ \overline{B}\cdot\overline{D} B ⋅ D
B ‾ ⋅ D ‾ + B ‾ ⋅ C ‾ \overline{B}\cdot\overline{D}+\overline{B}\cdot\overline{C} B ⋅ D + B ⋅ C 이므로 답은 2번 이다.
19번 스위치 전환 전에 커패시터에 충전되는 전압은 R 3 R_3 R 3
V c ( 0 − ) = 8 × 3 1 + 3 = 6 V \begin{equation} \begin{split} V_c(0^-)&=8\times\frac{3}{1+3}\\ &=6\text{ V} \end{split} \end{equation} V c ( 0 − ) = 8 × 1 + 3 3 = 6 V 이다. 스위치 전환 후의 V c ( t ) V_c(t) V c ( t )
8 − V c ( t ) 1 = V c ( t ) 1 + 2 × d V c ( t ) d t ⇒ 2 V c ( t ) = 8 − 2 × d V c ( t ) d t ⇒ V c ( t ) = 4 − d V c ( t ) d t \begin{equation} \begin{split} \frac{8-V_c(t)}{1}&=\frac{V_c(t)}{1}+2\times\frac{dV_c(t)}{dt}\\ \Rightarrow 2V_c(t)&=8-2\times\frac{dV_c(t)}{dt}\\ \Rightarrow V_c(t)&=4-\frac{dV_c(t)}{dt} \end{split} \end{equation} 1 8 − V c ( t ) ⇒ 2 V c ( t ) ⇒ V c ( t ) = 1 V c ( t ) + 2 × d t d V c ( t ) = 8 − 2 × d t d V c ( t ) = 4 − d t d V c ( t ) 이다. V c ( t ) = A e − s t + B V_c(t)=Ae^{-st}+B V c ( t ) = A e − s t + B
A e − s t + B = 4 + A s e − s t Ae^{-st}+B=4+Ase^{-st} A e − s t + B = 4 + A s e − s t 이므로 s = 1 , B = 4 s=1, B=4 s = 1 , B = 4 V c ( t ) = A e − t + 4 V_c(t)=Ae^{-t}+4 V c ( t ) = A e − t + 4
V c ( 0 − ) = 6 = A + 4 ⇒ A = 2 \begin{equation} \begin{split} V_c(0^-)&=6\\ &=A+4\\ \Rightarrow A&=2 \end{split} \end{equation} V c ( 0 − ) ⇒ A = 6 = A + 4 = 2 임을 알 수 있으므로
V c ( t ) = 2 e − t + 4 V_c(t)=2e^{-t}+4 V c ( t ) = 2 e − t + 4 이다. 따라서
V c ( l n 2 ) = 2 e − l n 2 + 4 = 2 e l n 1 2 + 4 = 2 × 1 2 + 4 = 1 + 4 = 5 V \begin{equation} \begin{split} V_c(ln 2)&=2e^{-ln 2}+4\\ &=2e^{ln\frac{1}{2}}+4\\ &=2\times\frac{1}{2}+4\\ &=1+4\\ &=5\text{ V} \end{split} \end{equation} V c ( l n 2 ) = 2 e − l n 2 + 4 = 2 e l n 2 1 + 4 = 2 × 2 1 + 4 = 1 + 4 = 5 V 이므로 답은 3번 이다.
20번 v o = v i n × 1 1 + j ω ω c v_o=v_{in}\times\frac{1}{1+j\frac{\omega}{\omega_c}} v o = v in × 1 + j ω c ω 1 이다. ω = 2 ω c \omega=2\omega_c ω = 2 ω c
v o = v i n × 1 1 + j 2 ω c ω c = v i n × 1 1 + j 2 \begin{equation} \begin{split} v_o&=v_{in}\times\frac{1}{1+j\frac{2\omega_c}{\omega_c}}\\ &=v_{in}\times\frac{1}{1+j2}\\ \end{split} \end{equation} v o = v in × 1 + j ω c 2 ω c 1 = v in × 1 + j 2 1 이므로 출력전압의 크기는 1 1 2 + 2 2 = 1 5 \frac{1}{\sqrt{1^2+2^2}}=\frac{1}{\sqrt{5}} 1 2 + 2 2 1 = 5 1
5 5 = 5 V \frac{5}{\sqrt{5}}=\sqrt{5}\text{ V} 5 5 = 5 V 이므로 답은 4번 이다.