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2024 9급 국회직 통신이론

1번

  1. 주기가 TT이면 이 신호의 주파수 성분들은 2πnT\frac{2\pi n}{T}이다. τ\tau만큼 시간이 지연되면 이 주파수 성분들의 위상 지연은 −2πnτT\frac{-2\pi n \tau}{T}로 나타난다. 따라서 x(t−τ)x(t-\tau)의 푸리에 계수는
    cne−2πnτTc_ne^{\frac{-2\pi n \tau}{T}}
    이므로 답은 1번 이다.

2번

송신 전력을 증가시키면 SNR이 높아진다. 따라서 답은 4번 이다.

3번

  1. 그렇다.
  2. 변조지수는
    131=13\frac{\frac{1}{3}}{1}=\frac{1}{3}
    이다.
  3. 반송파의 주파수는
    9×105=900 kHz9\times10^5=900\text{ kHz}
    이다.
  4. 그렇다.
  5. 그렇다. 메시지에 기여하지 않는 반송파 성분이 있기 때문이다.

따라서 답은 2번 이다.

4번

H(X)=−∑ipilog2pi=13log2(3)+23log2(32)=13log2(3)+23log2(3)−23log2(2)=log2(3)−23\begin{equation} \begin{split} H(X)&=-\sum_i p_i log_2 p_i\\ &=\frac{1}{3}log_2 (3)+\frac{2}{3}log_2 \left(\frac{3}{2}\right)\\ &=\frac{1}{3}log_2 (3)+\frac{2}{3}log_2 (3)-\frac{2}{3}log_2 (2)\\ &=log_2 (3)-\frac{2}{3} \end{split} \end{equation}

이므로 답은 5번 이다.

5번

시간 다이버시티에 대한 설명이므로 답은 5번 이다.

6번

LPF로 모델링되는 대역 제한 채널로 연속적인 펄스를 전송하면 펄스의 고주파 성분이 잘려나가서 펄스가 늘어진다. 이로 인해서 각 펄스(심벌)이 겹쳐지는 심벌 간 간섭이 발생할 수 있다. 따라서 답은 4번 이다.

7번

구면의 반지름이 거리의 제곱에 비례하기 때문에, 한 점에서의 전력밀도가 거리의 제곱에 반비례함에 따라 수신 전력밀도는 거리의 제곱에 반비례한다. 그러므로 거리 비가 1:2인 경우 수신 전력밀도는

22:1=4:12^2:1=4:1

이다. 따라서 답은 5번 이다.

8번

3번은 ARQ에 대한 설명이므로 답은 3번 이다.

9번

ㄱ. 각변조는 진폭이 일정하므로 송신기의 전력증폭기 비선형성 문제가 생기지 않는다.

ㄴ. 그렇다.

ㄷ. 그렇다.

ㄹ. FM은 변조된 신호의 주파수에 정보가 존재한다.

ㅁ. 각변조는 비선형 방식이다.

따라서 ㄴ,ㄷ이 옳으므로 답은 3번 이다.

10번

  1. 다중 경로 전송에 의해 시간차가 발생하면 나중에 들어온 신호들은 비동기화된 칩들의 낮은 상관성으로 인해 잡음처럼 처리된다. 따라서 다중 경로 전송에 의한 감쇠를 방지할 수 있다.
  2. 신호가 갔다가 돌아오는 데 걸리는 시간을 칩들이 동기화되는 데 필요한 시간으로부터 구할 수 있다.
  3. 그렇지 않다. 오히려 한 채널을 여러 명이 사용할 수 있게 한다.
  4. 그렇다. 특정 주파수 대역에 재밍을 걸어도 영향을 덜 받게 된다.
  5. 그렇다. 신호의 칩을 알지 못하면 비동기화된 칩들의 낮은 상관성으로 인해 잡음처럼 처리된다.

따라서 답은 3번 이다.

11번

  1. 좀 애매한 것 같긴 한데, 아날로그 신호를 샘플링-양자화-부호화해서 디지털화하므로 일단 넘어가보자.
  2. 그렇다. 정보원 부호화는 압축을 위한 것이다.
  3. 그렇다. 더 빈번한 심벌에 더 짧은 코드를 부여한다.
  4. 정보원의 부호화를 위한 무손실 압축의 하한을 제시하는 이론은 샤논 제1정리에 대한 설명이 맞긴 한데, 이것은 샤논-하틀리 용량 정리가 아니다. 보기가 잘못되었다.
  5. 평균 코드길이는 그 정보원의 엔트로피보다 크거나 같아야 한다.

따라서 답은 5번 이라고는 하나, 문제가 좀 이상하다.

12번

  1. 디지털 통신은 일정 이하의 잡음이 있다면 수신단에서 완벽한 복원이 가능하다.
  2. 그렇다.
  3. 그렇다.
  4. 그렇다. 컴퓨터는 주로 이산적인 값을 다루기 때문이다.
  5. 그렇다.

따라서 답은 1번 이다.

13번

QAM은 PSK와 ASK의 특징이 혼합된 변조 방식이다. 따라서 답은 1번 이다.

14번

신드롬이 모두 0일 때 수신된 부호어에는 오류가 없다. 따라서 답은 4번 이다.

15번

ㄱ. 순수 알로하 프로토콜에 대해서 알아보면, 프레임들이 충돌하게 되면 어떤 규칙에 의한 시간만큼 기다렸다가 다시 보내는 프로토콜이다. 프레임 전송 시간을 TfrT_{fr}이라 하고, 한 프레임이 전송되는 타이밍을 tt라고 하자. 이 프레임이 성공적으로 전송되려면, tt를 기준으로 앞뒤로 각각 TfrT_{fr} 시간, 즉 2Tfr2T_{fr}이라는 취약시간 동안 동안 전송되는 프레임이 없어야 한다. 한편, 어떤 시간 구간 동안 발생하는 프레임 개수는 푸아송 분포를 따르게 된다. 단위시간당 생성되는 프레임을 gg라고 하면, 어떤 시간 τ\tau동안 프레임이 kk개 발생할 확률은, 자주 일어나지 않는 사건에 대한 분포이므로 푸아송 분포를 따르게 되어 다음과 같다.

P[k]=e−gτ(gτ)kk!P[k]=\frac{e^{-g\tau}(g\tau)^k}{k!}

프레임 전송이 성공할 확률은 2Tfr2T_{fr}시간동안 다른 프레임이 하나도 없을 확률, 즉 k=0k=0일 확률이다. 이를 계산하면

P[k=0]=e−g×2Tfr(g×2Tfr0)0!=e−2gTfr×11=e−2gTfr\begin{equation} \begin{split} P[k=0]&=\frac{e^{-g\times 2T_{fr}}(g\times 2T_{fr}^0)}{0!}\\ &=\frac{e^{-2gT_{fr}}\times 1}{1}\\ &=e^{-2gT_{fr}} \end{split} \end{equation}

이다. TfrT_{fr}시간 동안 생성되는 프레임의 수는 gTfrgT_{fr}이므로 접속효율, 즉 평균 전송 성공 프레임 수는 생성되는 프레임 개수에 성공확률을 곱한 값이므로

S=gTfre−2gTfrS=gT_{fr}e^{-2gT_{fr}}

이다. SS의 최댓값을 구하기 위해, 우선 편의상 G=gTfrG=gT_{fr}이라 놓고 dSdG=0\frac{dS}{dG}=0인 GG를 찾자.

dSdG=0=e−2G−2Ge−2G⇒e−2G=2Ge−2G⇒1=2G⇒G=12\begin{equation} \begin{split} \frac{dS}{dG}&=0\\ &=e^{-2G}-2Ge^{-2G}\\ \Rightarrow e^{-2G}&=2Ge^{-2G}\\ \Rightarrow 1&=2G\\ \Rightarrow G&=\frac{1}{2} \end{split} \end{equation}

이고, 이 때

Smax=S(G=12)=12e−1≈0.3682=0.184\begin{equation} \begin{split} S_{max}&=S\left(G=\frac{1}{2}\right)\\ &=\frac{1}{2}e^{-1}\\ &\approx \frac{0.368}{2}\\ &=0.184 \end{split} \end{equation}

이다.

슬롯 알로하 프로토콜은 순수 알로하 프로토콜을 개선한 것인데, 바로 시간을 여러 타임 슬롯으로 나누고 동기화된 지국들이 각 타임 슬롯의 시작 지점에서만 프레임을 전송하도록 한 것이다. 이러면 같은 시간 구간 TfrT_{fr} 내에서만 동시에 프레임 전송이 일어나지 않으면 전송이 성공한다. 즉 취약시간이 순수 알로하 프로토콜의 절반이므로 SS의 지수함수의 인자 부분이 절반이 된다.

S=gTfre−gTfrS=gT_{fr}e^{-gT_{fr}}

마찬가지로 G=gTfrG=gT_{fr}이라 놓고 미분해서 최대가 되는 GG를 찾으면

dSdG=0=e−G−Ge−2G⇒Ge−G=e−G⇒G=1\begin{equation} \begin{split} \frac{dS}{dG}&=0\\ &=e^{-G}-Ge^{-2G}\\ \Rightarrow Ge^{-G}&=e^{-G}\\ \Rightarrow G&=1 \end{split} \end{equation}

이고, 이 때

Smax=S(G=1)=1×e−1≈0.368\begin{equation} \begin{split} S_{max}&=S(G=1)\\ &=1\times e^{-1}\\ &\approx 0.368 \end{split} \end{equation}

이므로 순수 알로하 프로토콜의 2배의 접속효율을 낸다.

ㄴ. 그렇다.

ㄷ. 그렇다. 토큰을 넘겨받은 순서대로 접속한다.

ㄹ. 그렇다. 여러 가지 채널 분할 방법을 이용해서 여러 사용자를 수용한다.

ㅁ. 그렇다. 무선랜에서 쓰인다.

ㅂ. 무선랜에서는 동시 접속에 의한 충돌을 감지할 수 없다. 충돌을 감지할 수 있는 것은 버스를 공유하는 이더넷이다. 따라서 CSMA/CD는 이더넷에서 사용된다.

그러므로 답은 2번 이다.

16번

첫 심벌 110을 보낼 때의 차동위상은 π\pi이다. 다음으로 001을 보낼 때는 여기에 pi4\frac{pi}{4}가 더해진다. 그러므로 이 때의 위상은

π+pi4=5π4\pi+\frac{pi}{4}=\frac{5\pi}{4}

이다. 따라서 I채널과 Q채널 모두 음의 부호와 같은 크기를 가지므로 답은 2번 이다.

17번

  1. OFDM은 각 부반송파들의 위상이 일치하는 순간 높은 첨두전력이 생기기 때문에 PAPR이 크다. 이로 인해 전력증폭기가 넓은 선형구간을 필요로 하게 된다. 전력증폭기는 비선형 구간에서 전력효율이 높으므로(C급 증폭기처럼) OFDM에서는 전력증폭기 효율이 낮다.
  2. 그렇다. 보내는 쪽에서는 IFFT를 이용해서 심벌을 시간 도메인의 함수로 만들고, 수신쪽에서는 이를 FFT해서 심벌을 꺼낸다.
  3. 그렇다. 주파수 선택성은 상관 대역폭에 영향을 주어서 한 부반송파의 대역폭을 결정함에 따라서 부반송파 간격 결정에 영향을 주고, 도플러 확산은 주파수 편차를 일으켜서 부반송파간의 간격을 조정할 필요가 있게 할 것이다.
  4. 그렇다.
  5. 그렇다.따라서 답은 1번 이다.## 18번 주파수 효율이 가장 좋은 방식은 대역폭이 가장 좁은 방식이다. 이에 해당하는 것은 SSB이므로 답은 3번 이다.

19번

  1. 반송파를 포함하여 전송하므로 송신기의 전력 소모가 다른 방식보다 많다.
  2. 그렇다.
  3. 변조 지수가 1을 넘어가면 포락선이 0인 지점을 교차하게 되므로 포락선 검파시 왜곡이 일어난다.
  4. 변조 후 대역폭은 변조 전 대역폭의 2배이다.
  5. 포락선 검파는 비동기 검파이다.

따라서 답은 2번 이다.

20번

나이퀴스트율로 표본화하면 표본화 주파수는 대역폭의 2배이므로

fs=40 kHzf_s=40\text{ kHz}

이다. 64레벨로 양자화하므로 한 표본당 6개의 비트가 실린다. 따라서 데이터 비트율은

Rb=6×40=240 kbps\begin{equation} \begin{split} R_b&=6\times40\\ &=240\text{ kbps} \end{split} \end{equation}

이므로 답은 4번 이다.