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2023 9급 국가직 무선공학개론

유튜브에서 해설 영상 보기

1번

잡음이 있을 때의 채널 용량은

C=Blog2(1+SNR)C=B log_2(1+SNR)

이다. 주어진 보기들에 대해 채널 용량을 구해보자.

  1. C=500×log2(1+63)=500×6=2000C=500\times log_2(1+63)=500\times 6=2000
  2. C=600×log2(1+31)=600×5=3000C=600\times log_2(1+31)=600\times 5=3000
  3. C=400×log2(1+127)=400×7=2800C=400\times log_2(1+127)=400\times 7=2800
  4. C=800×log2(1+15)=800×4=3200C=800\times log_2(1+15)=800\times 4=3200

따라서 답은 4번 이다.

2번

  1. 그렇다
  2. 그렇다. 경계면에서 새로운 파동이 퍼져 나가므로 장애물 뒤로도 파동이 닿을 수 있다.
  3. 그렇다.
  4. 주파수가 높을수록 직진성이 강하고, 낮을수록 회절성이 강하다. 양자역학적으로 생각해보면 주파수가 높으면 파장이 짧고, 파장이 짧다는 것은 에너지가 한 지점에 많이 모여있다, 즉 입자에 가깝다는 뜻이므로 입자가 직진하는 것에 가깝게 직진성이 강해질 것이다.

따라서 답은 4번 이다.

3번

  1. 그렇다.
  2. 그렇다. 그 구간을 00으로 채울 수 있지만(Zero-Padding), 이렇게 하면 갑자기 새로운 00이 나타나서 다른 주파수가 나타날 수 있으므로 이보다는 해당 심볼의 끝부분을 복사한 CP(Cyclic Prefix)로 채워서 위상 차이만 발생하게 만든다.
  3. 모든 심볼의 위상이 겹쳐지는 순간이 최대전력이 발생하는 순간인데 이 때는 평균전력보다 훨씬 큰 전력이 나타나므로 OFDM의 PAPR은 크다.
  4. 그렇다. 각 심볼들을 IFFT하여 시간 도메인의 신호를 만드는 것이다.

따라서 답은 3번 이다.

4번

  1. 앙각이 증가하면 더 수직에 가까이 위치한다는 것이므로 거리가 짧아질 것이다.
  2. 정지궤도 위성은 36,000 km36,000 \text{ km} 정도에 위치하므로 지연시간이 꽤 된다. 이는 저궤도 위성보다 더 멀다는 뜻이므로 신호 감쇄도 더 심할 것이다.
  3. 그렇다.
  4. 주파수가 높아질수록 파장이 짧아지고, 이는 경로손실 (4πdλ)2\left(\frac{4\pi d}{\lambda}\right)^2이 더 커진다는 뜻이다. 하향링크는 위성이 전파를 쏘는 링크이므로, 전력이 한정된 위성에서 감쇄가 더 큰 고주파수의 전파를 쏘는 것은 비합리적이다. 그러므로 상향링크에서 더 높은 주파수를 쓴다.

따라서 답은 4번이다.

5번

비트 에너지는 한 비트 시간과 전력을 곱한 값이다. 그리고 한 비트 시간은 비트 전송률의 역수이므로

Eb=S×1RE_b=S\times \frac{1}{R}

이다. 그리고 잡음전력은 NN이므로 잡음전력밀도는

N0=NWN_0=\frac{N}{W}

이다. 따라서 비트에너지 대 잡음전력밀도는

SRNW=SWNR\frac{\frac{S}{R}}{\frac{N}{W}}=\frac{SW}{NR}

이다. 각 보기별로 구해보면

  1. 1×42×1=2\frac{1\times 4}{2\times 1}=2
  2. 1×22×4=14\frac{1\times 2}{2\times 4}=\frac{1}{4}
  3. 2×21×1=4\frac{2\times 2}{1\times 1}=4
  4. 2×11×2=1\frac{2\times 1}{1\times 2}=1

따라서 답은 3번 이다.

6번

파장을 구해보면

λ=cf=3×108300×106=3×1083×108=1 m\begin{equation} \begin{split} \lambda&=\frac{c}{f}\\ &=\frac{3\times 10^8}{300\times 10^6}\\ &=\frac{3\times 10^8}{3\times 10^8}\\ &=1 \text{ m} \end{split} \end{equation}

이다. 이로부터 원 신호전력 16 W16 \text{ W} 대비 1 km1 \text{ km} 떨어진 곳에서 수신되는 전력의 비율은

16×(λ4πd)2=16×116π2106=1π2106\begin{equation} \begin{split} 16\times\left(\frac{\lambda}{4\pi d}\right)^2&=16\times \frac{1}{16\pi^2 10^6}\\ &=\frac{1}{\pi^2 10^6} \end{split} \end{equation}

이다. 한편 이득이 30×dB30\times {dB}라는 것은 10310^3배의 이득이 있다는 뜻이므로 위에 곱하면 수신 전력은

1π2106×106=1π2\frac{1}{\pi^2 10^6} \times 10^6=\frac{1}{\pi ^2}

이므로 답은 1번 이다.

7번

카슨 법칙으로부터 대역폭을 구하면

B=2(fm+mf)=2(20+500)=1040 kHz\begin{equation} \begin{split} B&=2(f_m+m_f)=2(20+500)\\ &=1040 \text{ kHz} \end{split} \end{equation}

이다. 변조지수는

β=mffm=50020=25\begin{equation} \begin{split} \beta&=\frac{m_f}{f_m}\\ &=\frac{500}{20}\\ &=25 \end{split} \end{equation}

이다. 따라서 답은 1번 이다.

8번

  1. PSK는 심볼 간의 각도가 180∘180^\circ지만 FSK는 90∘90^\circ이므로 FSK는 같은 간격을 얻기 위해서는 더 강한 에너지를 써야 한다.
  2. 그렇다. 위상에 정보가 없으므로 비동기 복조를 할 수 있다.
  3. QPSK는 동일한 대역폭에 22비트, BPSK는 11비트를 담으므로 QPSK의 대역폭 대비 전송 비트량, 즉 대역폭 효율이 더 좋다.
  4. 그렇다.

따라서 답은 3번 이다.

9번

반사계수를 구해보면

Γ=ZL−Z0ZL+Z0=30−5030+50=−14\begin{equation} \begin{split} \Gamma&=\frac{Z_L-Z_0}{Z_L+Z_0}\\ &=\frac{30-50}{30+50}\\ &=-\frac{1}{4} \end{split} \end{equation}

이다. 그런데 반사계수는 전압 또는 전류에 대한 것이므로 전력에 대한 반사계수는 이를 제곱한

116\frac{1}{16}

이다. 따라서 반사되는 전력은

64×116=4 W64\times{1}{16}=4 \text{ W}

이므로 답은 2번 이다.

10번

주어진 함수의 푸리에 변환(또는 급수)는 sinc 함수가 되는데, 이 함수는 200μs200 \mu\text{s}의 절반의 역수인 10kHz10 \text{kHz}와 이의 정수배 지점에서 00이다. 따라서 이를 1 MHz1 \text{ MHz}로 변조하였을 때, 1000±10mm은 정수1000\pm10 m\text{m은 정수}에 해당하는 주파수 성분은 존재하지 않는다. 주어진 보기에서 이에 해당하는 것은 3번 이다.

11번

전파의 속도는

v=1μϵv=\frac{1}{\sqrt{\mu\epsilon}}

이다. 주어진 비유전율과 비투자율에 의해

v=1μ0ϵ0×1murϵr=c4×64=c16\begin{equation} \begin{split} v&=\frac{1}{\sqrt{\mu_0\epsilon_0}}\times \frac{1}{\sqrt{mu_r\epsilon_r}}\\ &=\frac{c}{\sqrt{4\times 64}}\\ &=\frac{c}{16} \end{split} \end{equation}

이므로 답은 4번 이다.

12번

  1. 그렇다.
  2. 백색가우시안 잡음의 근원은 열에 의한 전하의 무작위적인 움직임이다. 무작위적인 움직임들이 다 더해지면 중심 극한 정리에 따라 그 확률분포가 정규분포가 된다.
  3. 그렇다.
  4. 그렇다.

따라서 답은 2번 이다.

13번

밀리미터파나 레이더는 매우 짧은 파장을 쓸 것 같으므로 답은 1번이다.

14번

파장을 구하면

λ=cf=3×10812×109=0.025 m\begin{equation} \begin{split} \lambda&=\frac{c}{f}\\ &=\frac{3\times 10^8}{12\times 10^9}\\ &=0.025 \text{ m} \end{split} \end{equation}

이다. 최대 주파수 편이는

Δf=vλ\Delta f=\frac{v}{\lambda}

이므로, 주어진 조건들로부터 최대 이동속도를 구하면

v=Δf×λ=10×103×0.025=250 m/s\begin{equation} \begin{split} v&=\Delta f\times \lambda\\ &=10\times 10^3\times 0.025\\ &=250 \text{ m/s} \end{split} \end{equation}

이다. 따라서 답은 4번 이다.

15번

거리 분해능은 최소 구분 가능한 거리를 말한다. 펄스 A가 한 지점에서 반사되어 돌아오고, 펄스 B가 그 지점으로부터 분해능만큼 떨어진 곳에서 반사되어 돌아온다고 하자. 이때 두 펄스가 동시에 수신되면 안될 것이다. 한 펄스가 온전히 수신된 다음에 다른 펄스가 들어와야만 한다. 이렇게 될 때, 펄스 B는 펄스 A 대비 분해능의 두 배 만큼의 거리를 이동한다(갔다가 반사되어 돌아오니까). 그 시간이 바로 펄스폭 1μS1 \mu \text{S}이므로 거리 분해능은

12×3×108×1×10−6=150 m\frac{1}{2}\times 3\times 10^8 \times 1\times 10^{-6}=150 \text{ m}

이다. 따라서 답은 2번 이다.

16번

한 셀의 중심으로부터 가장 가까운 같은 번호의 셀의 중심까지의 거리는 육각형의 변이 33개 있는 것이다. 한 변의 길이는 반경과 같으므로 셀 중심 간 최소거리는

3×2=6 km3\times 2=6 \text{ km}

이므로 답은 1번 이다.

17번

메시지 안에 DC신호가 있는데, 이 DC신호는 정보로서의 가치가 없다. 뭐가 변해야 정보를 담지, 그냥 일정한 신호만 보내는 게 무슨 정보를 전달하는 것이겠는가? 그러므로 메시지의 교류 성분의 진폭인 55만큼의 DC 신호를 만드는 데 이 직류 성분을 쓰자. 그러면

Ac+2≥5⇒Ac≥3A_c+2\geq5 \Rightarrow A_c\geq 3

이므로 답은 3번 이다.

18번

sm(t)s_m(t)의 스펙트럼은

12M(f−fc)+12M(f+fc)\frac{1}{2}M(f-f_c)+\frac{1}{2}M(f+f_c)

이다. 여기에 코사인을 곱하면 그 스펙트럼은

14M(f−2fc)+14M(f)+14M(f)+14M(f+2fc)=14M(f−2fc)+12M(f)+14M(f+2fc)\frac{1}{4}M(f-2f_c)+\frac{1}{4}M(f)+\frac{1}{4}M(f)+\frac{1}{4}M(f+2f_c)=\frac{1}{4}M(f-2f_c)+\frac{1}{2}M(f)+\frac{1}{4}M(f+2f_c)

이다. 따라서 답은 4번 이다.

19번

1 km1 \text{ km} 거리에서의 구의 면적은 4π×106m24\pi \times 10^6 \text{m}^2이다. 따라서 이 거리에서의 전력밀도는

404π×106=10π μW/m2\frac{40}{4\pi \times 10^6}=\frac{10}{\pi} \text{ }\mu\text{W/m}^2

이므로 답은 3번 이다.

20번

  1. 각 심볼 내에서 00이 되는 부분이 없으므로 NRZ이고, 신호의 부호가 ±\pm이므로 양극성이다.
  2. 차동 부호화에서는 앞 비트에 오류가 발생하면 뒤 비트들은 다 반전되어버린다.
  3. 그렇다. 같은 값이먼 11, 다른 값이면 00이기 때문이다. 이는 XOR의 출력을 NOT한 것과 같으므로 XNOR 연산이다.
  4. 그렇다.

따라서 답은 2번 이다.