Home

문제지 PDF 파일을 로드하고 있습니다. 한참 걸릴 수도 있어요 ㅠㅠ 30초 이상 걸리면 새로고침을 한번 해보세요.

2023 9급 지방직 통신이론

1번

Y(f)=2X(f)Y(f)=2X(f)

이므로 주파수 범위는 그대로이다. 따라서 답은 1번 이다.

2번

x(t)x(t)는 [−1,1][-1,1]의 범위에서 높이가 1인 사각함수이다. 이를 h(t)=δ(t+2)+δ(t−2)h(t)=\delta(t+2)+\delta(t-2)와 콘볼루션하면 각각 중심이 2,-2로 옮겨가서 [1,3],[−3,1][1,3],[-3,1]에 존재하는 사각함수 2개가 된다. 그러므로 답은 2번 이다.

3번

rms=14(142+(210)2+142+122)=1576=144=12\begin{equation} \begin{split} rms&=\sqrt{\frac{1}{4}(14^2+(2\sqrt{10})^2+14^2+12^2)}\\ &=\sqrt{\frac{1}{576}}\\ &=\sqrt{144}\\ &=12 \end{split} \end{equation}

이므로 답은 3번 이다.

4번

심볼에 따라 위상이 바뀌고 있으므로 3번 이다.

5번

n은 우선 3의 배수여야 한다. 그러면서 짝수여야 하므로 답은 4번 이다.

6번

샘플링을 하면 샘플링된 신호의 주파수 스펙트럼은 샘플링 주파수의 정수배 주파수들을 중심으로 복제된다. 4 Hz로 샘플링하고 있으므로 중심 주파수들은 0,±4,±8,⋯0, \pm 4, \pm 8,\cdots 등이다. 한편 원래 신호의 주파수 스펙트럼은 ±1\pm 1에 위치한 델타함수들이었다. 따라서 샘플링된 신호의 주파수 스펙트럼은 ±1,3,5,7,9,⋯\pm 1, 3, 5, 7, 9, \cdots등에 존재하는 델타 함수들이다. 그러므로 보기 중 존재하지 않는 주파수에 대한 것은 3번 이다. 이상한 문제제기로 시간낭비하지 말자.

7번

  1. 인과성이란 것은 미래의 값이 출력에 영향을 주지 않는다는 것임을 생각하고(당연히 미래 값을 알 수는 없으니까) 출력을 생각해보자.

    y=x(t)∗h(t)=∫−∞∞h(τ)x(t−τ)dτ\begin{equation} \begin{split} y&=x(t)*h(t)\\ &=\int_{-\infty}^{\infty}h(\tau)x(t-\tau)d\tau \end{split} \end{equation}

    이다. 여기서 τ<0\tau\lt 0이면 y(t)y(t)는 x(t−τ)x(t-\tau) 값들에도 의존하게 되는데, 문제는 t−τ>0t-\tau\gt 0이므로 현재 시점 tt 기준 미래의 값들이란 것이다. 따라서 0보다 작은, 즉 음수의 시간에 대해서 h=0h=0이어야만 인과성을 만족한다.

    한편 이상적인 저역통과필터는 시간 영역에서 싱크함수로 표현된다. 즉 t<0t\lt 0인 부분에서도 함수값이 있으므로 인과성을 만족시키지 못한다.

  2. 그렇다.

  3. 시간지연은 주파수 스펙트럼에서는 e−j2πfTe^{-j2\pi f T}형태가 주파수 응답에 곱해지는 것으로 나타난다. 즉 위상응답이 −2πfT-2\pi f T로 선형적으로 변한다.

  4. 그렇다.

따라서 답은 1번 이다.

8번

  1. 각각 구간의 길이가 2, 4인 균일한 확률밀도함수(uniform distribution)이므로
    fX(x)={120≤x≤20otherwisefY(y)={141≤y≤50otherwise\begin{equation} \begin{split} f_X(x)&=\begin{cases} \frac{1}{2}&0\leq x\leq 2\\ 0&\text{otherwise} \end{cases}\\ f_Y(y)&=\begin{cases} \frac{1}{4}&1\leq y \leq 5\\ 0&\text{otherwise} \end{cases} \end{split} \end{equation}
    이다.
  2. 균일확률분포의 평균은 중간이므로 XX의 평균은 1이다. 한편 분산은 퍼진 정도에만 상관있지 그 위치가 어딘지와는 상관이 없다. 그러므로 분포를 [−1,1][-1,1]로 옮겨놓고 계산해보자.
    σx2=E[(X−0)2]=E[X2]=∫−∞∞x2fX(x)dx=∫−11x2⋅12dx=∫01x2dx=[13]01=13\begin{equation} \begin{split} \sigma_x^2&=E[(X-0)^2]=E[X^2]\\ &=\int_{-\infty}^\infty x^2f_X(x)dx\\ &=\int_{-1}^1 x^2\cdot \frac{1}{2}dx\\ &=\int _0 ^1 x^2 dx\\ &=\left[\frac{1}{3}\right]_0^1\\ &=\frac{1}{3} \end{split} \end{equation}
    이다.
  3. Y>2Y>2일 확률은
    P[Y>2]=∫2∞fY(y)dy=∫2514dy=34\begin{equation} \begin{split} P[Y\gt 2]&=\int_2 ^\infty f_Y(y) dy\\ &=\int_2 ^5 \frac{1}{4} dy\\ &=\frac{3}{4} \end{split} \end{equation}
    이다.
  4. X+YX+Y의 평균은
    E[X+Y]=E[X]+E[Y]=1+3=4\begin{equation} \begin{split} E[X+Y]&=E[X]+E[Y]\\ &=1+3\\ &=4 \end{split} \end{equation}
    이다.

따라서 답은 4번 이다.

9번

  1. 그렇다. 큰 기울기를 작게 하기 위해서 넓히는 것이다.
  2. rr이 작아질수록 덜 넓히므로 차단 특성이 덜 완만해진다.
  3. rr이 아주 크다면 거의 전역 통과 필터이므로 임펄스 응답은 델타 함수와 가까워진다. 그리고 델타 함수는 인자가 0인 시간 외에는 값이 0이므로 델타 함수에 가까워질수록 부엽의 크기가 줄어든다.
  4. 그렇다.

따라서 답은 2번 이다.

10번

  1. E[X+Y]=E[X]+E[Y]E[X+Y]=E[X]+E[Y]이다. 적분이 선형 연산이기 때문이다.
  2. E[XY]=E[YX]E[XY]=E[YX]이다. 수에 대해서는 곱셈의 교환 법칙이 성립하기 때문이다.
  3. X,YX,Y가 모두 양의 값을 가진다면 XY\frac{X}{Y}도 항상 양수이므로 그 평균도 양수이다.
  4. Cov(X,Y)=E[(X−mx)(Y−my)]Cov(X,Y)=E[(X-m_x)(Y-m_y)]이므로 E[XY]E[XY]의 평균과 같지 않을 수 있다.

따라서 답은 3번 이다.

11번

최소 10 kHz로 샘플링해야 한다. 따라서 최대 표본화 주기는 이의 역수인 10−4=100×10−6=100 μ10^{-4}=100\times 10^{-6}=100\text{ }\musec이므로 답은 3번 이다.

12번

  1. X1X_1은 2πf02\pi f_0에 대한 계수인데 주어진 식에서 이에 해당하는 성분은 코사인이다. 코사인은 우함수이므로 ±2πf0\pm 2\pi f_0의 값이 중복되어서 그 계수를 이룬다. 따라서 코사인의 계수 2의 절반인 1이 X1X_1이다.
  2. X3X_3은 6πf06\pi f_0에 대한 계수인데 주어진 식에서 이에 해당하는 성분은 사인이다. 한편 사인은 12j(ej2πft−e−j2πft)\frac{1}{2j}(e^{j2\pi ft}-e^{-j2\pi ft}) 형태이므로 주어진 식에서 6πf06\pi f_0에 해당하는 성분, 즉 X3X_3은 −4×12j=2j-4\times\frac{1}{2j}=2j이다.
  3. t=0t=0을 대입해보면 x(0)=∑n=−∞∞Xn=2x(0)=\sum _{n=-\infty}^{\infty}X_n=2이다.
  4. 그렇다. n=1,3n=1,3 이외에는 Xn=0X_n=0이고, 1 또는 3일 때에는 주어진 식에서 볼 수 있듯이 X1+X−1=2,X3+X−3=−4X_1+X_{-1}=2, X_3+X_{-3}=-4이다.

따라서 답은 3번 이다.

13번

GSM은 모바일 통신이므로 한 개인이 쓸 법한 무선 네트워크가 아니다. 따라서 답은 2번 이다.

14번

성형 네트워크의 경우, 중앙 장치의 장애는 전체 네트워크의 마비를 일으킬 수 있지만, 한 “링크”는 중앙의 장치와 다른 한 장치 간의 연결이므로 어느 한 링크에 장애가 발생해도 나머지 링크에는 영향을 주지 않는다. 따라서 답은 2번 이다.

15번

양자화 비트수가 3비트 증가하면 23=82^3=8배로 준위 수가 늘어나므로 양자화 구간 폭은 이의 역수인 18\frac{1}{8}배로 감소한다. 한편 양자화 비트가 1비트 증가할 때마다 양자화 잡음은 약 6 dB 감소하므로 3비트 증가하면 SQNR은 18 dB 증가한ㄷ. 따라서 답은 4번 이다.

16번

H(f)=F{f(t)}H(f)=\mathcal{F}\{f(t)\}이므로 ㄱ은 당연히 옳다. 한편 Y(f)=H(f)X(f)Y(f)=H(f)X(f)이므로 H(f)=Y(f)X(f)H(f)=\frac{Y(f)}{X(f)}이므로 ㄴ도 옳다. 마지막으로 x(t)=ej2πftx(t)=e^{j2\pi ft}는 LTI 시스템의 고유신호이고, 이 떄의 고윳값이 바로 H(f)H(f)이다. 식으로 쓰면 아래와 같다.

y(t)=h(t)∗x(t)=∫−∞∞h(t−τ)x(τ)dτ=∫−∞∞h(t−τ)ej2πfτdτ=∫−∞∞h(t−τ)e−j2πf(t−τ)ej2πftdτ=H(f)ej2πft=H(f)x(t)\begin{equation} \begin{split} y(t)&=h(t)*x(t)\\ &=\int_{-\infty}^\infty h(t-\tau)x(\tau)d\tau\\ &=\int_{-\infty}^\infty h(t-\tau)e^{j2\pi f \tau}d\tau\\ &=\int_{-\infty}^\infty h(t-\tau)e^{-j2\pi f(t-\tau)}e^{j2\pi ft}d\tau\\ &=H(f)e^{j2\pi ft}\\ &=H(f)x(t) \end{split} \end{equation}

따라서 위의 경우 H(f)=y(t)x(t)H(f)=\frac{y(t)}{x(t)}이므로 ㄷ도 옳다. 그러므로 답은 4번 이다.

17번

소스코딩에 대한 설명이므로 답은 4번 이다.

18번

  1. 주어진 보기는 분산 서비스 거부 공격에 대한 설명이다. 너무 많은 접속을 처리하다보니 서버가 다운되는 것이다.
  2. 패킷을 훔쳐보는 것이다.
  3. 자신이 다른 장비라고 속이는 것이다. 가령 게이트웨이 IP에 대하여 ARP를 이용해서 게이트웨이의 MAC 주소를 찾아서 데이터프레임을 보내야 하고, 해당 MAC 주소를 갖지 않는 나는 그 목적지의 데이터프레임을 혹 수신하더라도 데이터프레임을 버려야 한다. 하지만 내가 해당 IP에 대해 ARP 스푸핑을 해버리면 내가 게이트웨이 IP를 갖는다고 속일 수 있다. 그렇게 되면 게이트웨이로 가야 할 데이터프레임이 내게로 와서 그 정보를 볼 수 있게 된다.
  4. 프로세스 간의 통신을 납치하는 것이다.

따라서 답은 1번 이다.

19번

전이중 모드를 지원하므로 링크는 하나만 있어도 양방향 통신이 가능하다. 그러므로

(102)=10!2!8!=45\begin{equation} \begin{split} \dbinom{10}{2}&=\frac{10!}{2!8!}\\ &=45 \end{split} \end{equation}

이므로 답은 2번 이다.

20번

  1. 비트 동기화를 위해서 클럭 역할을 할 수 있는 뭔가가 있어야 할 필요가 있다. 가령 심볼 중간에 에지가 발생한다면 별도로 클럭을 보내지 않고도 이를 클럭으로 삼을 수 있을 것이다.
  2. 가용 대역폭 내에서 신호를 보낼 수 있어야 한다. 가령 RZ 신호의 경우 NRZ 대비 두 배로 빨리 변하므로 대역폭도 2배임을 고려해야 한다.
  3. 당연히 에러 검출이 용이하면 용이할수록 좋을 것이다.
  4. 기저대역 통신을 논하고 있으므로 대역통과는 고려할 필요가 없다.

그러므로 답은 4번 이다.