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2023 7급 서울시 디지털공학

1번

오른쪽의 NAND는 그냥 NOT으로 작동한다. 따라서 주어진 회로는

Y=ABY=AB

이다. 3번의 경우, 드 모르간의 법칙을 적용하면 NOR이 AND로 바뀌고, 출력 쪽의 NOT이 입력 쪽으로 가서 NOT 게이트들을 상쇄시킨다. 따라서 Y=ABY=AB이므로 답은 3번 이다.

2번

12.375(10)=8+4+0.25+0.125=1100.011(2)\begin{equation} \begin{split} 12.375_{(10)}&=8+4+0.25+0.125\\ &=1100.011_{(2)} \end{split} \end{equation}

이므로 답은 3번 이다.

3번

Y=(A‾+B)(C‾+D)(E‾+F‾)Y=(\overline{A}+B)(\overline{C}+D)(\overline{E}+\overline{F})

이므로 답은 2번 이다.

4번

중간의 NOT 게이트와 왼쪽의 AND 게이트에 대해 드 모르간의 법칙을 적용하자. 그러면

Y=(A+B‾+C)C+(A+B‾+C)+D=A+B‾+C+D\begin{equation} \begin{split} Y&=(A+\overline{B}+C)C+(A+\overline{B}+C)+D\\ &=A+\overline{B}+C+D \end{split} \end{equation}

이므로 답은 4번 이다.

5번

TAT_A는 111일 때 0, 101일 때 1, 001일 때 0,010일 때 1, 110일 때 1, 011일 때 1이다.그러므로

TA=AB‾C+A‾BC‾+ABC‾+A‾BC=AB‾C+BC‾+A‾B\begin{equation} \begin{split} T_A&=A\overline{B}C+\overline{A}B\overline{C}+AB\overline{C}+\overline{A}BC\\ &=A\overline{B}C+B\overline{C}+\overline{A}B \end{split} \end{equation}

이다. 여기서 C=1C=1이면 AB‾+0+A‾BA\overline{B}+0+\overline{A}B이고, C=0C=0이면 0+B+A‾B=10+B+\overline{A}B=1이다. 이와 동일한 논리식은 4번 이다.

6번

잘 보면 F=BF=B이다. 따라서 답은 2번 이다.

7번

  1. 디지털 시스템은 양자화 오차가 발생할 수밖에 없다.
  2. 설계가 아날로그보다 쉽다.
  3. 일정 이하의 잡음은 제거할 수 있다.
  4. 그렇다.

따라서 답은 1번 이다.

8번

음수들은 2의 보수를 취하자.

ㄱ. 00010110_2+1_2=00010111_2=16+4+2+1=23

ㄴ. 01010101_2+1_2=01010110_2=64+16+4+2=86

ㄷ. 00110110_2=32+16+4+2=54

ㄹ. 00000000_2+1_2=00000001_2=1

따라서 ㄴ-ㄷ-ㄱ-ㄹ이므로 답은 2번 이다.

9번

맨 왼쪽과 맨 오른쪽을 묶으면 D‾\overline{D}이다. 다음으로 왼쪽 아래 2개를 묶으면 AB‾⋅C‾A\overline{B}\cdot\overline{C}이다. 마지막으로 오른쪽에서 가운데 4개를 묶으면 BCBC이다. 따라서 다 합치면

AB‾⋅C‾+BC+D‾A\overline{B}\cdot\overline{C}+BC+\overline{D}

이므로 답은 4번 이다.

10번

F(A,B,C)=M(0)M(2)M(5)M(6)=m(1)+m(3)+m(4)+m(7)=A‾⋅B‾C+A‾BC+AB‾⋅C‾+ABC\begin{equation} \begin{split} F(A,B,C)&=M(0)M(2)M(5)M(6)\\ &=m(1)+m(3)+m(4)+m(7)\\ &=\overline{A}\cdot\overline{B}C+\overline{A}BC+A\overline{B}\cdot\overline{C}+ABC \end{split} \end{equation}

이므로 답은 3번 이다.

11번

잘 관찰해보면 A=B=0,C=1A=B=0,C=1일 때 F=1F=1이다. 이를 포함하는 최소항식은 1번 뿐이다.

12번

(나) 시점은 하강 에지가 세 번 입력된 후이다. 따라서 0001->0010->1010->0111이 되었을 것이므로 답은 3번 이다.

13번

소수점을 시작으로 세 자리씩 끊어서 변환하면 된다. 그러면 주어진 값은 253.12(2)253.12_{(2)}임을 알 수 있다. 따라서 답은 3번 이다.

14번

BB의 절댓값을 구하기 위해 2의 보수를 취하면

∣B∣=01111(2)+1=10000(2)=16(10)\begin{equation} \begin{split} |B|&=01111_{(2)}+1\\ &=10000_{(2)}\\ &=16_{(10)} \end{split} \end{equation}

이다. 따라서

A−B=15(10)−(−16(10))=31(10)=011111(2)\begin{equation} \begin{split} A-B&=15_{(10)}-(-16_{(10)})\\ &=31_{(10)}\\ &=011111_{(2)} \end{split} \end{equation}

이다. 앞에 0이 없으면 음수로 취급될 것이기 때문에 0이 필요하다. 이므로 답은 4번 이다.

15번

t1 t2t_1~t_2에서 모든 출력이 1이므로 이 떄 En‾=1\overline{E_n}=1일 것이다. 이에 해당하는 것은 1,3번 보기이다. 둘의 차이가 나는 t5t_5에서의 값을 보면 똑같이 모든 출력이 1이다. 만약 En‾=0\overline{E_n}=0이라면, A=1,B=0A=1,B=0이므로 이 때 D2D_2의 출력은 D2=1⋅1⋅1‾=1‾=0D_2=\overline{1\cdot 1\cdot 1}=\overline{1}=0이다. 그러나 그렇지 않으므로 이 때 En‾=1\overline{E_n}=1임을 알 수 있다. 이에 해당하는 보기는 1번 이다.

16번

순차적으로 D1,D3,D0,D2,D1,D3D_1,D_3,D_0,D_2,D_1,D_3이 선택되어 출력된다. 따라서 출력은 1,1,0,0,1,11,1,0,0,1,1이므로 답은 3번 이다.

17번

  1. 옳다.
  2. 현재 상태가 01이고 입력이 0이면 다음 상태는 그대로 01이어야 한다.
  3. 현재 상태가 10이고 입력이 0이면 다음 상태는 10인 게 맞지만 출력은 1이다.
  4. 현재 상태가 11이고 입력이 0이면 다음 상태는 11이다.

따라서 답은 1번 이다.

18번

첫 번째 플립플롭을 거치면서 절반 주파수의 클럭이 나오고, 이 클럭이 두 번째 플립플롭을 거치면서 또 절반, 마지막에 또 절반이 되므로

fCLK=fOUT×2×2×2=fOUT×8\begin{equation} \begin{split} f_{CLK}&=f_{OUT}\times2\times2\times2\\ &=f_{OUT}\times8 \end{split} \end{equation}

이다. 따라서 답은 1번 이다.

19번

종 SR 플립플롭은 하강 에지에서 작동한다. t1t_1에서 R=1R=1이므로 Y=0,Y‾=1Y=0,\overline{Y}=1이다. 따라서 t2t_2에서 종 SR 플립플롭의 R=Y‾=1R=\overline{Y}=1이므로 Q=0Q=0이어야 한다. 다음으로 t3t_3일 때 S=1S=1이므로 Y=1,Y‾=0Y=1, \overline{Y}=0이다. 그러므로 t4t_4일 때 종 SR 플립플롭의 S=Y=1S=Y=1이므로 Q=1Q=1로 변해야 한다. 이에 해당하는 것은 4번 이다.

20번

에지가 세 번 있었다. 변화를 추적해보면 Q2Q1Q0=101−>110−>000−>001Q_2Q_1Q_0=101->110->000->001이므로 답은 2번 이다.