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2022 9급 지방직 통신이론

1번

당연히 1번 이다.

2번

  1. 2
  2. 3
  3. 4
  4. 4

따라서 1번 이다.

3번

100 dB 손실은 10100/10=101010^{100/10}=10^{10}배의 손실이므로 수신된 전력은

10×103×10−10=10−6 W10\times 10^3 \times 10^{-10}=10^{-6} \text{ W}

이다. 잡음 전력은

10−15×10×106=10−8 W10^{-15}\times10\times10^6=10^{-8} \text{ W}

이다. 따라서 SNR은

SNR=10−610−8=100SNR=\frac{10^{-6}}{10^{-8}}=100

이므로 답은 3번 이다.

4번

C=Blog2(1+SNR)=250log2(1+622)=250log225=1,250 kbps\begin{equation} \begin{split} C&=Blog_2(1+SNR)\\ &=250log_2\left(1+\frac{62}{2}\right)\\ &=250log_2 2^5\\ &=1,250\text{ kbps} \end{split} \end{equation}

이므로 답은 2번 이다.

5번

잡음 지수는 출력 SNR이 입력 SNR 대비 얼마나 나빠지는지를 나타내는 지표이다.

NF=SNRinSNRout=10012004=10050=2.0\begin{equation} \begin{split} NF&=\frac{SNR{_in}}{SNR_{out}}\\ &=\frac{\frac{100}{1}}{\frac{200}{4}}\\ &=\frac{100}{50}\\ &=2.0 \end{split} \end{equation}

따라서 답은 3번 이다.

6번

  1. 변조 지수는 메시지 대역폭 대비 변조신호의 주파수 변화 범위이므로
    β=2π×\16×2π×4×1032π×4×103=32π\beta=\frac{2\pi\times\16\times2\pi\times4\times10^3}{2\pi\times4\times10^3}=32\pi
    이다.
  2. 그렇다.
  3. 그렇다.
  4. 그렇다.

따라서 답은 1번 이다.

7번

최소 전송률은

4×2×1.5×8=96 kbps4\times2\times1.5\times8=96\text{ kbps}

이므로 답은 3번 이다.

8번

Y(f)=X(f)∗(δ(f−fc)+δ(f+fc))=X(f−fc)+X(f+fc)Y(f)=X(f)*\left(\delta(f-f_c)+\delta(f+f_c) \right)=X(f-f_c)+X(f+f_c)

이므로 답은 3번 이다.

9번

한 주기동안을 살펴보면 양인 부분과 음인 부분의 넓이가 같으니 직류는 없다. 따라서 답은 2번 이다.

10번

  1. 그렇다.
  2. 잘 모르겠지만 일단 그렇다 하고 넘어가보자.
  3. 그렇다. 각 코드와의 거리는 최소 3이므로, 이 절반인 1.5를 넘지 않는 범위의 오류는 가장 가까운 쪽을 명확히 결정할 수 있으므로 정정이 가능하다.
  4. 그렇지 않다. 최소 해밍 거리를 넘어가버리면 다른 코드에 더 가깝게 판정되어 버릴 수 있다.

따라서 답은 4번 이다.

11번

16-QAM이므로 심볼 당 비트 수는

log216=4log_2 {16}=4

이다. 따라서 16 Mbits의 크기의 음성 파일은 164=4\frac{16}{4}=4 M 개의 심볼에 담긴다. 그러므로 전송에 걸리는 시간은 4초이므로 답은 2번 이다.

12번

주기함수의 자기상관함수는 ω0=2πT0\omega_0=\frac{2\pi}{T_0}이라 할 때

R(τ)=1T0∫0T0x(t)x(t+τ)dt=1T0∫0T04sin(ω0t+θ)sin(ω0t+ω0τ+θ)dt=1T0∫0T04×12×(cos(−ω0τ)−cos(2ω0t+2θ+ω0τ))dt=1T0×4×12×T0×cosω0τ=2cosω0τ\begin{equation} \begin{split} R(\tau)&=\frac{1}{T_0}\int _0 ^{T_0} x(t)x(t+\tau)dt\\ &=\frac{1}{T_0}\int _0 ^{T_0} 4sin(\omega_0t+\theta)sin(\omega_0t+\omega_0\tau+\theta)dt\\ &=\frac{1}{T_0} \int _0 ^{T_0} 4\times\frac{1}{2}\times(cos(-\omega_0\tau)-cos(2\omega_0t+2\theta+\omega_0\tau))dt\\ &=\frac{1}{T_0}\times4\times\frac{1}{2}\times T_0 \times cos\omega_0\tau\\ &=2cos\omega_0\tau \end{split} \end{equation}

이다. 따라서 답은 2번 이다.

13번

수식으로 풀 수도 있지만 머리속으로 그림을 그려보자. 높이는 2×2=42\times2=4인 사각형의 폭이 tt이다. 따라서 4t4t이므로 답은 4번 이다.

14번

  1. 그렇다. OFDM에서는 반송파들끼리 겹칠 수 있기 때문이다.
  2. 그렇다. 동시에 위상이 맞을 경우 더해지는 값들이 많기 때문이다.
  3. 그렇다.
  4. 주파수 오차가 발생하면 복조 시 값이 틀어지게 되므로 성능이 열화된다.

따라서 답은 4번 이다.

15번

  1. 주파수를 덜 재활용하므로 당연히 그럴 것이다.
  2. 주파수를 더 많이 재활용하므로 총 통화용량은 늘어날 것이다.
  3. 안될 이유 있겠는가? 멀어지면 전파의 전력이 약해지므로 적당한 거리 이상에서는 주파수를 다시 사용할 수 있을 것이다.
  4. 그렇다. 전체 주파수를 다 사용하는 대신, 코드를 이용해서 다중화한다.

따라서 답은 3번 이다.

16번

  1. 결합 엔트로피는 한 쪽의 정보량과, 그 한 쪽에 의한 다른 쪽의 정보량의 결합이다. 따라서 H(X,Y)=H(X)+H(Y∣X)=H(Y)+H(X∣Y)H(X,Y)=H(X)+H(Y|X)=H(Y)+H(X|Y)이다.
  2. X,YX,Y가 독립이 아니라면 YY가 결정됨에 따른 XX의 정보량은 줄어들 것이고(불확실성이 줄어드므로), 독립이라면 상관없이 정보량이 유지될 것이다. 따라서 H(X)≥H(X∣Y)H(X)\geq H(X|Y)이다.
  3. 정보량은 0 이상이다.
  4. 그렇다.

따라서 답은 2번이다.

17번

점의 좌표갸 (±1,±1)(\pm1,\pm1)인 경우의 에너지는 12+12=21^2+1^2=2인데 이들은 총 8개 심볼 중 4개이다. 다른 4개의 심볼들의 에너지는 (1+3)2+02=1+3+23=4+23(1+\sqrt{3})^2+0^2=1+3+2\sqrt{3}=4+2\sqrt{3}인데 이들은 8개 중 남은 4개이다. 따라서 심볼당 평균 에너지는

2×48+(4+23)×48=1+2+3=3+32\times\frac{4}{8}+(4+2\sqrt{3})\times\frac{4}{8}=1+2+\sqrt{3}=3+\sqrt{3}

이므로 답은 4번 이다.

18번

  1. 정지궤도는 36,700 km 상공이므로 편도의 지연 시간은 36700×1033×108≈120\frac{36700\times 10^3}{3\times 10^8}\approx 120 ms의 지연 시간이 발생한다. 상당히 큰 지연이다.
  2. 정지해 있으니까 그럴 것이다.
  3. 정지해 있으니까 그럴 것이다.
  4. 360∘360^\circ을 3으로 나누면 120∘120^\circ이므로 그렇다.

따라서 답은 1번 이다.

19번

  1. 채널 용량보다 더 큰 정보 전송률로 정보를 보내면 오류가 발생한다.
  2. 로그는 단조증가함수이므로 SNR이 증가하면 채널 용량도 증가한다.
  3. AWGN이 있을 때 잡음 전력을 구할 수 있으므로 SNR도 구할 수 있고 따라서 채널 용량도 구할 수 있다.
  4. 대역폭이 늘어나면 잡음이 늘어나는데 수신 신호의 전력은 일정할 것이므로(명시되어 있지는 않지만, 최소 요구 대역폭 이상의 상황일 것이다) SNR은 감소한다.

따라서 답은 1번 이다.

20번

  1. 총 8개 심볼이 위상만 다르게 배치되어 있으므로 옳다.
  2. 인접 부호들과 한 자리만 다르게 그레이 부호화되어 있다.
  3. 그렇다. 거리의 제곱인데 거리가 E\sqrt{E}이다.
  4. I채널과 Q채널은 같은 대역을 쓰므로 BPSK와 동일한 대역폭을 쓴다.

따라서 답은 4번 이다.