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2021 9급 서울시 통신이론

1번

  1. 대역폭은 양수 주파수 부분만 보므로 기저대역에서는 음의 주파수 대역 절반이 제외된 부분이 WW이다. 이를 변조하게 되면 음의 주파수 부분도 변조 주파수 왼쪽으로 옮겨져서 양의 주파수가 되므로 변조하게 되면 대역폭이 2배가 된다.

따라서 DSB-SC로 변조된 신호의 대역폭은 2W2W이므로 답은 4번 이다.

2번

나이퀴스트 샘플링 주파수는 2fm=802f_m=80 kHz이다. 따라서 최대 표본화 주기는 이의 역수인

180000=12.5 μS\frac{1}{80000}=12.5 \text{ }\mu\text{S}

이므로 답은 3번 이다.

3번

x(t)=3cos(ω0t)+3jsin(ω0t)+2cos(2ω0t)=3×12(ejω0t+e−jω0t)+3j×12j(ejω0t−e−jω0t)+2×12(ej2ω0t+e−j2ω0t)=3ejω0t+ej2ω0t+e−j2ω0t\begin{equation} \begin{split} x(t)&=3cos(\omega_0t)+3jsin(\omega_0t)+2cos(2\omega_0t)\\ &=3\times\frac{1}{2}(e^{j\omega_0t}+e^{-j\omega_0t})+3j\times\frac{1}{2j}(e^{j\omega_0t}-e^{-j\omega_0t})+2\times\frac{1}{2}(e^{j2\omega_0t}+e^{-j2\omega_0t})\\ &=3e^{j\omega_0t}+e^{j2\omega_0t}+e^{-j2\omega_0t} \end{split} \end{equation}

이므로 답은 2번 이다.

4번

주어진 신호의 위상을 미분하면 각주파수가 나온다.

ddt(100πt+20πsin5t)=100π+100πcos5t\frac{d}{dt}(100\pi t+20\pi sin 5t)=100\pi+100\pi cos 5t

인데, 주파수는 각주파수를 2π2\pi로 나눈 것이므로

f(t)=50+50cos5tf(t)=50+50cos5t

이다. 따라서 답은 1번 이다.

5번

C=Wlog2(1+SNR)⇒36000=Wlog2(1+5048)=Wlog264=6W⇒W=6000 Hz\begin{equation} \begin{split} C&=W log_2(1+SNR)\\ \Rightarrow 36000&=W log_2\left(1+\frac{504}{8}\right)\\ &=Wlog_2{64}\\ &=6W\\ \Rightarrow W&=6000\text{ Hz} \end{split} \end{equation}

이므로 답은 3번 이다.

6번

I채널과 Q채널은 서로 독립적이므로 비트 오율은 QPSK에서나 BPSK에서나 같다. 따라서 답은 2번 이다.

7번

10.001×log216=4 kbps\frac{1}{0.001}\times log_2{16}=4\text{ kbps}

이므로 답은 3번 이다.

8번

1비트 변조를 하는 방식은 델타 변조이다. 현재 값을 이전 값 대비 증가/감소를 매우 빠르게 1비트로 표현하므로 샘플 간의 시간 간격을 줄여서 표본 간의 상관도를 높혀야 원래 신호를 잘 따라갈 수 있다. 따라서 답은 4번 이다.

9번

  1. 그렇다. x1x_1은 2초, x2x_2는 1초의 주기를 갖는다.
  2. 그렇다. 각각 30∘,−60∘30^\circ,-60^\circ의 위상을 갖는다.
  3. 각주파수가 4π4\pi이므로 주파수는 2 Hz이다.
  4. 그렇다.

따라서 답은 3번 이다.

10번

  1. 1이 나올 확률과 0이 나올 확률은 동일하게 0.5일 것이고 서로 크기는 같으나 부호가 다르니 다 더하면 0이 나올 것이다. 즉 직류 성분이 0이다.
  2. 그렇다. 두 개의 극성을 쓰고 있고 중간에 레벨이 0으로 돌아가는 부분이 없다.
  3. 그렇지 않다. 중간에서 0으로 돌아가므로 폭이 절반이다. 즉 더 빨리 변하는 신호이고 대역폭은 2배이다.
  4. 그렇다. 중간의 에지가 클럭 역할을 해주기 때문이다.

따라서 답은 3번 이다.

11번

외우자. 답은 1번 이다.

12번

3차 고조파의 진폭은

13.53(1−(−1)3)=4.5×2=9\frac{13.5}{3}(1-(-1)^3)=4.5\times 2=9

이고, 5차 고조파의 진폭은

13.55(1−(−1)5)=2.7×2=5.4\frac{13.5}{5}(1-(-1)^5)=2.7\times 2=5.4

이다. 따라서 두 고조파의 진폭의 합은

9+5.4=14.49+5.4=14.4

이므로 답은 4번 이다.

13번

  1. 그렇다.
  2. FDM은 부반송파 대역이 겹치지 않는데 OFDM은 겹치므로 대역폭은 거의 절반으로 줄어든다.
  3. 그렇다. CP로 보호 구간을 만든다.
  4. 그렇다. 위상이 맞는 순간 높은 진폭의 파들이 더해지기 때문이다.

따라서 답은 2번 이다.

14번

극의 역수가 컷오프 주파수이므로 주어진 필터의 컷오프 주파수는 2 Hz이다. 한편 ∣H(0)∣=1|H(0)|=1이고 ∣H(∞)∣=0|H(\infty)|=0이므로 저역 통과 필터이다. 그러므로 3 dB 대역폭은 2 Hz이고 답은 3번 이다.

15번

  1. 그렇다.
  2. 그렇다. 인접 장치(노드)와 프레임을 주고받는다.
  3. 그렇다. 발신지와 목적지의 IP주소를 기반으로 통신한다.
  4. 전송 계층에 대한 얘기이다. 세션 계층은 프로세스 간의 논리적 연결 상태를 관리한다.

따라서 답은 4번 이다.

16번

이동통신 환경에서는 다중 경로로 인해서 심볼들이 도착하는 시간이 달라져서 서로 간섭을 일으키는 심볼 간 간섭이 일어나기 쉽다. 즉 시간 지연 확산이 일어나고, 이로 인해서 주파수 선택적 페이딩이 일어난다. 도플러 효과는 이동하는 송수신자로 인해서 생기는 효과로 다중 경로와는 무관하다. 따라서 답은 4번 이다.

17번

CDMA에 대한 설명이므로 답은 3번 이다.

18번

메시지 신호는 pm5pm 5Hz에 델타 함수가 강도 2로 존재한다. 반송파 주파수는 200 Hz이고 계수가 1이므로 DSB-SC 변조를 하면 높이는 절반인 1이 된다. 따라서 답은 1번 이다.

19번

x(t)x(t)를 뒤집어보자. t=0t=0일 때 사각형은 [−2,−1][-2,-1] 구간에 있다. 컨볼루션 결과가 최대가 되려면 이 사각형이 [2,3][2,3]으로 옮겨가야 하므로 오른쪽으로 4칸 이동해야 한다. 즉 t=4t=4일 때 컨볼루션이 최대이므로 답은 4번 이다.

20번

  1. 그렇다. 심볼 간 평균 거리가 더 멀기 때문이다. PSK는 원 위에 심볼들이 존재하므로 아무래도 거리가 좁다.
  2. 위상과 진폭 모두 변조한다.
  3. 16-QAM에 대한 성상도이다.
  4. 심볼당 4비트를 전송할 수 있다.

따라서 답은 1번 이다.