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2021 7급 서울시 디지털공학

1번

  1. 그렇다.
  2. 그렇다. 디지털에선 일정 수준 이하의 잡음은 완전히 제거될 수 있으며, 중간중간 신호를 재생성할 수 있으므로 잡음이 누적되지 않게 할 수 있으므로 강인하다.
  3. 조합논리회로는 현재의 입력에만 의존한다.
  4. 그렇다.

따라서 답은 3번 이다.

2번

모두 10진법으로 표현하면 다음과 같다.

  1. (가): 249
  2. (나): 256
  3. (다): 255
  4. (라): 248 따라서 큰 숫자부터 나열하면 (나)-(다)-(가)-(라) 이므로 답은 2번 이다.

3번

드 모르간의 법칙을 이용해서 y2y2 쪽의 버블을 입력 쪽으로 옮기고 연산을 OR→\rightarrowAND로 바꾸면

y2=AB‾+A‾By2=A\overline{B}+\overline{A}B

이다. 따라서 답은 3번 이다.

4번

나는 PMOS 쪽을 보는 편이 편하니 그리 하겠다. A=B=0A=B=0이거나 C‾=0⇒C=1\overline{C}=0\Rightarrow C=1일 때 F=1F=1이 되므로

F=A‾⋅B‾+CF=\overline{A}\cdot\overline{B}+{C}

이다. 따라서 답은 1번 이다.

5번

먼저 왼쪽 위 4개를 보면 A=B=0A=B=0일 때 F=C‾+DF=\overline{C}+D이다. 다음으로 왼쪽 아래 4개를 보면 A=0,B=1A=0,B=1일 때 F=DF=D이다. 따라서 이 두 경우를 조합하면 A‾(B‾⋅C‾+D)\overline{A}(\overline{B}\cdot\overline{C}+D)이다. 다음으로 오른쪽 위 4개를 보면 A=1,B=0A=1,B=0일 때 F=CF=C이다. 마지막으로 오른쪽 아래 4개를 보면 A=B=1A=B=1일 때 F=DF=D이다. 따라서 이 두 경우를 조합하면 A(B‾C+BD)A(\overline{B}C+BD)이다. 그러므로 카르노 맵을 그리면

CD╲AB00011110001000011110111111100001\begin{array}{c|c:c|c|c} CD \diagdown AB & 00 & 01 & 11 & 10 &\\ \hline 00 & 1 & 0 & 0 & 0 \\ \hline 01 & 1 & 1 & 1 & 0 \\ \hline 11 & 1 & 1 & 1 & 1 \\ \hline 10 & 0 & 0 & 0 & 1 \end{array}

처음에는 1을 가지고 어떻게 묶어보려 했으나 실패했다. 그런데 보기를 살펴보니 항이 3개면 맞을 것 같아서, 0을 묶기로, 다시 말해 F‾\overline{F}를 묶어보았다. 그러면

F‾=BD‾+AB‾⋅C‾+A‾CD‾\overline{F}=B\overline{D}+A\overline{B}\cdot\overline{C}+\overline{A}C\overline{D}

이다. 따라서 FF를 찾으면

F=BD‾+AB‾⋅C‾+A‾CD‾‾=(B‾+D)(A‾+B+C)(A+C‾+D)=(B‾+D)(A‾+B+C)(A+C‾+D)‾‾=B‾+D‾+A‾+B+C‾+A+C‾+D‾‾\begin{equation} \begin{split} F&=\overline{B\overline{D}+A\overline{B}\cdot\overline{C}+\overline{A}C\overline{D}}\\ &=(\overline{B}+D)(\overline{A}+B+C)(A+\overline{C}+D)\\ &=\overline{\overline{(\overline{B}+D)(\overline{A}+B+C)(A+\overline{C}+D)}}\\ &=\overline{\overline{\overline{B}+D}+\overline{\overline{A}+B+C}+\overline{A+\overline{C}+D}} \end{split} \end{equation}

이므로 답은 1번 이다.

6번

J=K‾J=\overline{K}이므로 클럭이 가해질 때마다 출력은 ⋯→1→0→1⋯\cdots\rightarrow 1 \rightarrow 0 \rightarrow 1 \cdots을 반복한다. 따라서 주파수는 절반인 500 kHz가 된다. 그러므로 주기는 이의 역수인 2 μ\mus가 되므로 답은 2번 이다.

7번

1번을 보면

Y1=(A+B)AB‾=(A+B)(A‾+B‾)=AB‾+A‾B\begin{equation} \begin{split} Y_1&=(A+B)\overline{AB}\\ &=(A+B)(\overline{A}+\overline{B})\\ &=A\overline{B}+\overline{A}B \end{split} \end{equation}

이다. 한편 2번의 경우, 입력 쪽의 버블을 출력으로 옮기고 OR→\rightarrowAND로 연산을 바꾸면 1번과 똑같으므로 1,2번은 답에서 제외된다. 그리고 3번은 위와 같은 결과를 내므로 답은 4번 이다.

8번

36.28=6+3×8+2×8−1=30+4−1=42+3×4+2+4−1=132.14\begin{equation} \begin{split} 36.2_8&=6+3\times 8 + 2\times 8^{-1}\\ &=30+4^{-1}\\ &=4^2+3\times 4+2+4^{-1}\\ &=132.1_4 \end{split} \end{equation}

이므로 답은 2번 이다.

9번

먼저 아래쪽 두 줄을 묶으면 AA이다. 다음으로 첫 줄과 마지막 줄의 왼쪽 2개 항을 묶으면 B‾⋅C‾\overline{B}\cdot\overline{C}이다. 마지막으로 꼭지점의 4개 항을 묶으면 B‾⋅D‾\overline{B}\cdot\overline{D}이다. 따라서 A+B‾⋅C‾+B‾⋅D‾A+\overline{B}\cdot\overline{C}+\overline{B}\cdot\overline{D}이므로 답은 2번 이다.

10번

회로에 NAND가 사용되었다는 것도 있고, S‾,R‾\overline{S},\overline{R}을 보면 문자 위에 줄(NOT)이 있으므로 부논리를 사용하는 회로임을 알 수 있다. 아래 설명에서는 S‾,R‾\overline{S},\overline{R}이 아닌 S,RS,R을 기준으로 설명하겠다.

  1. S=R=0인 상황이므로 초기값 0을 유지한다.
  2. R=1인 상황이므로 초기값은 여전히 0이다.
  3. S=R=0이므로 여전히 0이다.
  4. S=1이므로 1이 출력된다.
  5. S=R+0이므로 여전히 1이다.
  6. S=1이므로 여전히 1이 출력된다.
  7. S=R=0이므로 여전히 1이다.
  8. R=1이므로 0으로 바뀐다.
  9. S=R=0이므로 여전히 0이다.

따라서 답은 3번 이다.

11번

위에서 4개를 보면 AA가 그대로 출력되고 있다. 이 때 C=0C=0이므로 AC‾A\overline{C}이다. 다음으로 아래 4개는 BB가 그대로 출력되고 있는데, 이 때 C=1C=1이므로 BCBC이다. 이 둘을 조합하면

F=AC‾+BCF=A\overline{C}+BC

이므로 답은 3번 이다.

12번

CLRN 입력단에 버블(NOT)이 있으므로 CLRN은 작동하지 않는다. 다음으로 QD=0Q_D=0이 NOT되어 가장 왼쪽의 QAQ_A로 공급되므로, 왼쯕의 플립플롭에서부터 상태가 1로 바뀐다. 이 과정이 4번 진행되면 모두 1이 되므로 답은 2번 이다.

13번

F=A+BC=AB‾C+AB‾⋅C‾+ABC‾+ABC+A‾BC\begin{equation} \begin{split} F&=A+BC\\ &=A\overline{B}C+A\overline{B}\cdot\overline{C}+AB\overline{C}+ABC+\overline{A}BC\\ \end{split} \end{equation}

이므로 답은 4번 이다.

14번

Q1=Q2=1Q_1=Q_2=1이 되는 순간, 또 그 때에만 버블(NOT)이 있는 CLRN 단자로 0이 가해져서 세 플립플롭 모두 0이 된다. 그 전에는 Q2Q1Q0=000→001→010→011→100→101Q_2Q_1Q_0=000\rightarrow 001 \rightarrow 010 \rightarrow 011 \rightarrow 100 \rightarrow 101이므로 이 다음에 다시 000000으로 초기화된다. 따라서 000000이후 9개의 클록이 지나가면 010010이 출력되므로 답은 4번 이다.

15번

  1. 출력의 버블을 입력으로 넘기고 연산 종류를 바꾸자. 이렇게 생긴 위쪽 AND의 출력단의 버블을 다시 입력 쪽으로 넘기고 연산 종류를 바꾸자. 그러면
    Y=(A‾+B‾)+C‾Y=(\overline{A}+\overline{B})+\overline{C}
    가 된다.
  2. 옳다.
  3. 옳다.
  4. 가운데 NOR의 출력의 버블을 입력으로 넘기고 연산 종류를 바꾸자. 그러면
    Y=A(B‾+C‾)⋅A⋅B=AB‾B+ABC‾=ABC‾\begin{equation} \begin{split} Y&=A(\overline{B}+\overline{C})\cdot A \cdot B\\ &=A\overline{B}B+AB\overline{C}\\ &=AB\overline{C} \end{split} \end{equation}
    이므로 옳다.

따라서 답은 1번 이다.

16번

A[3:0]=1111A[3:0]=1111을 10진수로 표현하려면 모든 자리수를 뒤집고 1을 더한 것에 -를 붙이면 되므로 0000+1=0001=1⇒A[3:0]=−10000+1=0001=1\Rightarrow A[3:0]=-1이다. B[3:0]=0110B[3:0]=0110을 10진수로 표현하면 6이다. 따라서 따라서 A[3:0]−B[3:0]=−1−6=−7A[3:0]-B[3:0]=-1-6=-7이므로 답은 4번 이다.

17번

0xA8=101010000xA8=10101000이므로 그레이 코드로 바꾸면 먼저 첫 비트는 그대로 내려오고, 차례로 오른쪽 비트와 XOR연산하면 되므로 결과는 1111110011111100이다. 따라서 답은 3번 이다.

18번

  1. 그렇다.
  2. 최대 허용 잡음의 크기를 잡음 여유라고 한다.
  3. 그렇다.
  4. 그렇다.

따라서 답은 2번 이다.

19번

계산해보면 1001 이므로 답은 1번 이다.

20번

  1. D 플립플롭으로 구성되어 있으므로 에지 트리거 방식이다.
  2. n개의 플립플롭으로 구성되면 2n2^n개의 상태를 가진다.
  3. 16개의 상태가 나온다. 주파수 분주기로 쓰이는 것은 맞다.
  4. 1이 계속 전달되므로 한 플립플롭만 1이다.

따라서 답은 4번 이다.