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2018 7급 국가직 전자회로

1번

MOSFET을 증폭기 회로에 사용하려면 포화 영역에서 동작시켜야 한다. 여기서 포화는 BJT에서의 포화와는 다르다. MOSFET의 포화는 $V_{DS}$ 변동에도 불구하고 $I_D$ 가 변하지 않음(포화됨)을 의미한다. 반면 BJT에서의 포화는 $V_{BE}$ 가 변해도 출력 컬렉터 전압이 변하지 않음을 의미한다.
$R_S$ 는 네거티브 피드백을 하므로 전압이득의 크기를 줄여버린다. 구체적인 수식을 보면 $\begin{equation} \begin{split} |A_v|&=\frac{(\text{위쪽 임피던스})}{(\text{아래쪽 임피던스})}\\ &=\frac{R_D}{\frac{1}{g_m}+R_S} \end{split} \end{equation}$ 이다.
위의 식에 따라 옳다.
저항은 전류 대비 전압이므로 전류가 $0$ 이면 저항은 무한대가 된다. 마지막으로 $|A_v|=\frac{(\text{위쪽 임피던스})}{(\text{아래쪽 임피던스})}$ 가 어떻게 나오는지 한번 살펴보고 가자. 입력전압 $V_i$ 는 아래쪽 임피던스인 $\frac{1}{g_m}$ 과 $R_S$ 의 전압강하의 합이다. 이 때 드레인 전류를 $i_D$ 라 하면 $V_{in}=\left(\frac{1}{g_m}+R_S\right)i_D$ 이다. 이 $i_D$ 는 위쪽 임피던스인 $R_D$ 에서 전압강하 $-R_Di_D$ 를 만든다. 따라서 이득은 $\frac{R_Di_D}{\left(\frac{1}{g_m}+R_S\right)i_D}$ 이므로 $i_D$ 를 약분하면 제시된 식이 나온다.

따라서 2번이 옳지 않다.

2번

출력 쪽에는 $V_{gs}$ 가 $K$ 배 되어 나타난다. 따라서 $C_{gd}$ 양단에 걸리는 전압은 입력 쪽에서 바라보면 $V_{gs}(1-K)$ 이므로 전류도 $1-K$ 배 되어 흐른다. 이는 임피던스가 그 비율로 작아진단 뜻이고, 곧 커패시턴스가 $1-K$ 배만큼 커져서 보인다는 것이다. 따라서 총 입력 커패시턴스는 $C_{gs}$ 와 $C_{gd}(1-K)$ 의 병렬이므로

C_{in}=C_{gs}+C_{gd}(1-K)

이다. 이에 해당하는 것은 1번임을 알 수 있긴 하지만 좀 더 풀어보자. 출력 전압 $V_o$ 를 만들기 위해서는

V_{gs}=\frac{V_o}{K}

가 되면 될 것이다. 따라서 출력 쪽에서 바라봤을 때 $C_{gd}$ 에 걸리는 전압은

V_o(1-\frac{1}{K})

이다. 따라서 앞서 한 것처럼 해석하면

C'_L=C_L+C_{gd}\left(1-\frac{1}{K}\right)

이므로 답은 1번이 확실하다.

3번

카슨의 법칙을 이용하면

\begin{equation} \begin{split} BW&=2(f_m+m_f)\\ &=2(10+50)\\ &=120 \end{split} \end{equation}

이므로 답은 3번이다.

4번

전파 정류 회로이지만 착각하기 쉬운 함정이 있다. $V_i$ 부호가 $+$ 라 하자. 그러면 전압은 $D_1$ 을 타고 내려와서 $R$ 의 아래쪽이 $+$ 가 된다. 즉 $V_o$ 의 부호는 $-$ 가 되는 것이다. 따라서 답은 1번이 아닌 2번이다.

5번

시험장에서 직접 유도해 푸는 것은 시간이 많이 걸리니 불가능하다. 여기서 한번 보고 되도록이면 결과를 외우자. 먼저 네거티브 피드백이 있으므로 $C_2$ 에 걸리는 전압은 $V_o$ 이다. 따라서 $R$ 과 $R$ 사이의 전압은

V=V_o+sC_2RV_o

이다. 이 지점에서 전류에 대한 식을 세우면

\begin{gather} \frac{V_I-V}{R}=sC_2V_O+sC_1(V-V_O)\\ \Rightarrow V_I-V_O-sC_2RV_O=sC_2RV_O+sC_1R(V_O+sC_2RV_O-V_O)\\ \Rightarrow V_I=V_O(1+sC_2R+sC_2R+s^2R^2C_1C_2)\\ \Rightarrow \frac{V_O(s)}{V_I(s)}=\frac{1}{1+s2RC_2+s^2R^2C_1C_2} \end{gather}

이므로 답은 4번이다.

6번

$+$ 단에 $0$ V가 걸리는 순간에 상태 천이가 일어난다. 먼저 높은 쪽에서 낮은 쪽으로 갈 때의 문턱전압에 대해 구해보자. $V_L=-12$ V가 걸려있고 $+$ 단에 $0$ V가 걸리면 $20 k\Omega$ 저항을 흐르는 전류는 오른쪽으로

\frac{12}{20}=0.6

이다. 이 전류는 왼쪽 저항에서 올 것이고 이 때 입력전압은

\begin{equation} \begin{split} V_i&=V_{TH}\\ &=0.6\times 10\\ &=6 \end{split} \end{equation}

이다. 다음으로 낮은 쪽에서 높은 쪽으로 갈 때의 문턱전압을 마찬가지로 구해보자. $V_H=12$ V가 걸려있다고 하면 위 계산에서 부호만 반대로 될 것이므로

V_{TL}=-6

이다. 따라서 답은 1번이다.

7번

$C_S$ 가 바라볼 때의 저항은 $R_S$ 와 소스 입력 저항인 $\frac{1}{g_m}$ 의 병렬이므로

\begin{equation} \begin{split} R_{eq}&=R_S||\frac{1}{g_m}\\ &=\frac{R_S}{1+g_mR_S} \end{split} \end{equation}

이다. 따라서 극점은

\frac{1}{R_{eq}C_S}=\frac{1+g_mR_S}{R_SC_S}

이므로 답은 4번이다.

8번

D급 증폭기는 먼저 입력 신호를 PWM변조한 후, 이를 푸시풀 증폭기로 증폭시킨 결과에 LPF를 통과시키는 회로이다. 따라서 답은 1번이다.

9번

OPAMP 입력단 전압을 $V$ 라 하자. 네거티브 피드백이 있으므로 두 입력단 전압은 같다. 이 $V$ 는

\left(1+\frac{R_2}{R_1}\right)

로 증폭되어 $V_o$ 가 된다. 다음으로 $V_o$ 는

R+\frac{1}{sC}

와

R\left|\left|\frac{1}{sC}\right.\right.=\frac{R}{1+sCR}

에 분배되어서 $V$ 가 된다. 식을 세우면

\left(1+\frac{R_2}{R_1}\right)\cdot \frac{\frac{R}{1+sCR}}{R+\frac{1}{sC}+\frac{R}{1+sCR}}=1

이므로 정리하면

\begin{gather} \left(1+\frac{R_2}{R_1}\right)\cdot \frac{R}{R+R+sCR^2+R+\frac{1}{sC}}=\left(1+\frac{R_2}{R_1}\right)\cdot \frac{sCR}{s3CR+s^2C^2R^2+1}\\ \Rightarrow \left(1+\frac{R_2}{R_1}\right)\cdot \frac{sCR}{s3CR+s^2C^2R^2+1}=1\\ \Rightarrow \frac{R_2}{R_1}=3+sCR+\frac{1}{sCR}-1=\frac{1}{sCR}+2+sCR \end{gather}

이다. 따라서 2번이 답이다.

10번

$V_i, I_C$ 가 없을 때 $V_X$ 에 의한 출력은 비반전 증폭이므로

\left(1+\frac{R_2}{R_1}\right)V_X

이다. $V_i, V_X$ 가 없을 때 $I_C$ 에 의한 출력은 $R_1$ 을 타고 오는 전류는 없으므로(왜일까?) $R_2$ 에 $I_C$ 가 흘러서 나타나는 것으로

R_2I_C

이다. 이 둘이 상쇄되면 되므로

\begin{gather} \left(1+\frac{R_2}{R_1}\right)V_X=-R_2I_C\\ \Rightarrow I_C=-\left(\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}\right)V_X \end{gather}

이고 답은 3번이다.

11번

왼쪽 절반을 묶으면 $\overline{y}$ 이다. 아래쪽 절반을 묶으면 $x$ 이다. 마지막으로 왼쪽 첫 세로줄과 오른쪽 끝 세로줄을 묶으면 $\overline{z}$ 이다. 이들을 다 더하면

F=x+\overline{y}+\overline{z}

이므로 3번이 답이다.

12번

$2\text{ k}\Omega$ 저항의 왼쪽의 전압은 아랫줄을 그라운드로 하였을 때

5-2=3

이다. 따라서 다이오드는 오픈되므로 이 $3$ V는 다이오드에 그대로 걸리게 되니 답은 3번이다.

13번

$V_{i1}$ 에 의한 출력은

\begin{equation} \begin{split} V_{o1}&=-\frac{1}{1}V_{i1}\\ &=-1 \end{split} \end{equation}

이다. 그리고 $V_{i2}$ 에 의한 출력은

\begin{equation} \begin{split} V_{o2}&=-\frac{1}{2}V_{i2}\\ &=-1 \end{split} \end{equation}

이다. 따라서 출력 전압은

\begin{equation} \begin{split} V_o&=V_{o1}+V_{o2}\\ &=-2 \end{split} \end{equation}

이므로 답은 2번이다.

14번

개방 드레인 구조는 말 그대로 드레인에 아무것도 연결되지 않은 것으로, 풀업 저항을 통해 전원에 연결해야 MOSFET의 상태에 따른 출력 전압을 얻을 수 있다.
개방 드레인 단자들끼리 결선해서 풀업 저항에 연결하는 것은 아무 문제가 없다.
사용 전원 전압이 다른 회로들의 인터페이스로 사용할 수 있다. 가령 첫 번째 회로의 전원은 $5$ V를 쓰는데 이 회로의 출력이 $3.3$ V를 전원으로 쓰는 회로에 바로 연결되면 문제가 생길 것이다. 이를 해결하기 위해서는 개방 드레인 구조를 사용하여 풀업 저항을 $3.3$ V에 연결해주면 될 것이다.
아무래도 MOS 하나로 구성되니 MOS 2개인 회로보다는 간단할 것다.

그러므로 옳지 않은 것은 4번이다.

15번

제너 다이오드가 켜지면 $V_o=5$ V이고, 이에 따라 $R$ 에 걸리는 전압은

V-V_O=11-5=6

이다. 따라서 $R$ 에 흐르는 전류는 $6$ mA이고, 이중 최소 $1$ mA는 제너 다이오드로 흘러야 하니 남은 $5$ mA가 $R_L$ 로 흐른다. 따라서

V_O=5=5\cdot R_L

에서

R_L=1 \text{ k}\Omega

가 최솟값이므로 답은 1번이다.

16번

(a): $S=R=0$ 이므로 좌우 가장 바깥의 트랜지스터 단은 없는 것과 마찬가지이고, 안쪽의 트랜지스터들은 서로 피드백을 하며 상태를 유지한다. 따라서 $Q(t)=Q(t-1)$ 을 출력한다.

(b): 왼쪽 트랜지스터 단은 $0$ 을 출력하고 $R=0$ 이므로 오른쪽 트랜지스터 단은 꺼진다. 따라서 $Q=1$ 이다.

(c): 위와 반대 경우이므로 $Q=0$ 이다.

(d): (a)의 경우와 마찬가지이므로 $Q(t)=Q(t-1)$ 이다.

따라서 답은 2번이다.

17번

$V_i$ 가 소스에 전달되는 비율은

\begin{equation} \begin{split} A_1&=\frac{\frac{1}{g_m}||R_X}{R_S+\frac{1}{g_m}||R_X}\\ &=\frac{\frac{R_X}{1+g_mR_X}}{R_S+\frac{R_X}{1+g_mR_X}}\\ &=\frac{R_X}{R_S(1+g_mR_X)+R_X} \end{split} \end{equation}

이다. 다음으로 이 전압 비율은

A_0=g_mR_D

만큼 증폭되므로, 전체 전압 이득은

A_v=A_0A_1=\frac{g_mR_DR_X}{R_S(1+g_mR_X)+R_X}

이니 1번이 답이다.

18번

네거티브 피드백이 있으므로 $R$ 을 흐르는 전류는

\frac{V_i}{R}

이다. 이 전류가 다이오드를 통해 흐르므로

\begin{gather} \frac{V_i}{R}=I_R\cdot e^{qV_F/kT}=I_R\cdot e^{-qV_o/kT}\\ \Rightarrow V_o=-\left(\frac{kT}{q}\right) ln\left(\frac{V_i}{I_RR}\right) \end{gather}

이므로 답은 1번 이다.

19번

TG 게이트는 그냥 스위치나 마찬가지이다. 주어진 회로를 보면 $S=1$ 일 때 위쪽이 켜지고 $S=0$ 일 때 아래쪽이 켜지므로 $Y=SA+\overline{S}B$ 이다. 주어진 보기들을 분석하기 위해 오른쪽 게이트의 출력 쪽 버블을 입력 쪽으로 넘기고 AND이면 OR로, OR이면 AND로 연산을 바꾸자.

$Y=(S+A)(\overline{S}+B)=SB+\overline{S}A$ 이므로 다르다.
$Y=(S+A)+(\overline{S}+B)=1$ 이므로 다르다.
$Y=(SA)+(\overline{S}B)=SA+\overline{S}B$ 이므로 같다.
$Y=(SA)(\overline{S}B)=0$ 이므로 다르다.

따라서 3번이 답이다.

20번

I_{E1}=(h_{fe1}+1)I_B

이고, 이 전류는 $Q_2$ 에서 증폭되므로

\begin{equation} \begin{split} I_{C2}&=h_{fe2}I_{E1}\\ &=h_{fe2}(h_{fe1}+1)I_B\cdot I_B \end{split} \end{equation}

이다. 그리고

\begin{equation} \begin{split} I_C&=I_{C1}+I_{C2}\\ &=h_{fe1}\cdot I_B+h_{fe2}(h_{fe1}+1)I_B\cdot I_B \end{split} \end{equation}

이므로 답은 4번이다.