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2016 9급 국가직 무선공학개론

1번

  1. 30 kHz 대역은 장파(LF) 대역으로서, 해양/항공 네비게이션 비콘용으로 사용된다. AM 라디오 방송은 중파(MF, 530~1,600 kHz)를 이용한다.
  2. 200 MHz 대역은 초단파(VHF) 대역으로서, FM 라디오 방송, 아날로그 TV 방송, 무전, 지상파 DMB 등에 사용된다. 위성 DMB는 2.6 GHz 정도의 극초단파(UHF)를 이용한다.
  3. 1.8 GHz 대역은 극초단파(UHF)대역이고, 주로 LTE에 사용된다. 잠수함 간 무선통신은 표피 두께가
    δ=1πfμσ\delta=\frac{1}{\sqrt{\pi f \mu \sigma}}
    이므로 주파수가 높을수록 바닷속으로 전파가 침투할 수 있는 깊이가 작아짐에 따라 주파수가 낮은 초장파를 이용한다.
  4. 2.4 GHz는 무선랜, 블루투스 등에 사용된다.

따라서 답은 4번 이다.

2번

회절은 주파수가 낮을수록 잘 된다. 따라서 가장 주파수가 낮은 장파가 주어진 보기 중 가장 회절이 잘 된다. 그러므로 답은 1번 이다.

3번

  1. 그렇다. 경로손실은
    L=(4πdλ)2L=\left(\frac{4\pi d}{\lambda}\right)^2
    이므로 파장이 길수록 반사되어온 신호의 전력은 덜 손실될 것이다. 그리고 레이더 단면적이 클수록 더 많은 전파를 반사할 것이므로 반사되어온 신호의 전력이 덜 작아질 것이다.
  2. 방위를 측정하려면 당연히 해당 방위로 지향성이 강한 안테나를 써야 할 것이다.
  3. 그렇다.
  4. 그렇다.

따라서 답은 2번 이다.

4번

  1. 그렇다. 주파수가 높으므로 대역폭을 넓게 할 수 있다.
  2. 그렇다. 정지궤도 위성의 경우 높은 고도에 있으므로 지연 시간이 길다.
  3. 그렇지 않다. 위성은 넓은 범위로 전파를 방사하므로, 특정 지구국에만 전파를 보내는 것은 불가하여 다른 지구국이 신호를 받아보는 보안 문제가 있을 수 있다.
  4. 그렇다.

따라서 답은 3번 이다.

5번

  1. 그렇다.
  2. 그렇다.
  3. 도플러 확산은
    fD=fvccosθf_D=\frac{fv}{c}cos\theta
    이므로 속도가 빠를수록 도플러 확산이 커진다.
  4. 그렇다.

따라서 답은 3번 이다.

6번

  1. 그렇다. 셀을 작게 쪼개면 같은 주파수 대역을 쓰는 셀 간의 거리가 멀어지므로 같은 주파수 대역을 재사용할 수 있어서 전체 가입자 용량이 증대될 수 있다.
  2. 레이크 수신기는 다중경로로 인한 지역확산의 영향을 줄여주는 수신기이다. 수신기 내에 여러 개의 핑거(복조기)를 두고, 각 복조기가 서로 다른 지연시간의 신호를 수신하도록 한 뒤 그 결과를 모두 더하는 방식이다. 이는 지연시간의 신호를 구별할 수 있는 CDMA에서 사용된다.
  3. 그렇다. 각 사용자(채널)마다 다른 칩을 주어서 대역확산시키면, 복조 시 칩이 동기화되지 않은 경우 작은 상관계수로 인하여 신호가 잡음처럼 처리되고, 동기화된 칩의 신호만 정상적으로 복조가 이루어진다. 따라서 동일 주파수를 인접 셀에서 사용할 수 있다.
  4. 그렇다. PN코드의 오프셋을 다르게 하면 각 기지국과 연결되는 채널들이 다른 기지국에서 복조되지 않는다. 또한 멀리 떨어진 기지국끼리는 전파 간섭이 약하므로 오프셋 값을 재사용할 수 있다.

따라서 답은 2번 이다.

7번

  1. 안테나의 유효면적 AgA_g와 지향성 DD의 관계는
    Ag=λ24πdA_g=\frac{\lambda^2}{4\pi}d
    이므로 안테나 유효면적과 지향성은 비례한다. 한편 안테나 이득은 지향성에 비례하므로 결국 안테나 이득은 안테나 유효면적에 비례한다.
  2. 그렇다. 구 형태로 전파가 퍼져나가기 때문에, 송신전력을 4πr24\pi r^2으로 나눈 값이 거리 rr에서의 전력이다.
  3. 그렇다. 지향성의 정의는 특정 방향으로의 방사전력이 무지향 평균 방사전력의 몇 배인지를 나타내는 값이다.
  4. 그렇다.
    VSWR=1+∣Γ∣1−∣Γ∣VSWR=\frac{1+|\Gamma|}{1-|\Gamma|}
    이므로 1 이상이다.

따라서 답은 1번 이다.

8번

송신 전력을 W 단위로 나타내면

30=10logPs1W⇒Ps=1×103 W\begin{equation} \begin{split} 30&=10log\frac{P_s}{1 \text{W}}\\ \Rightarrow P_s&=1\times10^3\text{ W} \end{split} \end{equation}

이다. 이를 dBm으로 나타내면

10logPs1 mW=10log10310−3=10log106=60 dBm\begin{equation} \begin{split} 10log\frac{P_s}{1\text{ mW}}&=10log\frac{10^3}{10^{-3}}\\ &=10log10^6\\ &=60\text{ dBm} \end{split} \end{equation}

이다. 따라서 수신 전력은

Pr=60+50+40−220=−17 dBmP_r=60+50+40-220=-17\text{ dBm}

이므로 답은 1번 이다.

9번

  1. 그렇다. 정합필터는 비트오류확률을 최소로 하는 필터임을 증명할 수 있다.
  2. 그렇다.
  3. 그렇다.
  4. SNR을 최대로 만든다.

따라서 답은 4번 이다.

10번

  1. 그렇다.
  2. θi(t)\theta_i(t)는 m(t)m(t)에 비례한다.
  3. 그렇다.
  4. 그렇다.

따라서 답은 2번 이다.

11번

2π2\pi의 각도를 MM등분하는 것이므로 인접한 두 심벌 간의 위상 차이는

2πM\frac{2\pi}{M}

이다. 따라서 답은 3번 이다.

12번

도플러 편이는

fD=fvccosθf_D=\frac{fv}{c}cos\theta

이다. X에서의 도플러 편이는

fD,X=3×109×72×10336003×108cos30∘=200×32=173 Hz\begin{equation} \begin{split} f_{D,X}&=\frac{3\times10^9\times\frac{72\times10^3}{3600}}{3\times10^8}cos30^\circ\\ &=200\times\frac{\sqrt{3}}{2}\\ &=173\text{ Hz} \end{split} \end{equation}

이다. Y에서는 32\frac{\sqrt{3}}{2}가 12\frac{1}{2}로 바뀌므로

fD,Y=200×12=200 Hzf_{D,Y}=200\times\frac{1}{2}=200\text{ Hz}

이다. Z에서는 cos90∘=0cos90^\circ=0 이므로 도플러 천이도 0이다. 그러므로 답은 2번 이다.

13번

정지궤도 위성의 고도는 약 36,000 km이므로 답은 4번 이다.

14번

  1. FM변조에서는 고주파 쪽의 SNR이 나쁘기 때문에 송신시 신호의 높은 주파수 성분을 강조해준다.
  2. 그렇다.
  3. 그렇다. 저역이 상대적으로 낮아지는 것이기 때문이다.
  4. 미분기 형태의 회로이다. 적분은 다 더하는 것이므로 빠르게 변하는 신호는 더해서 작아지고, 천천히 변하는 신호가 적분 많이 기여하는 일종의 LPF이다. 반대로 미분은 변화가 클수록 큰 값을 내므로 빠르게 변하는 고주파 신호가 미분기 출력에 많이 기여하고, 저주파 성분은 변화가 작으므로 미분기 출력에 적게 기여한다.

따라서 답은 4번 이다.

15번

  1. 디지털 변조는 값도 이산적이어야 하는데, PAM은 진폭이 연속적이므로 디지털 변조가 아니다.
  2. 그렇다. 타임슬롯을 할당하여 다중화가 가능할 것이다.
  3. 그렇다. 펄스 폭이 넓을수록 평균값(DC)이 크므로 모터가 빠르게 도는 식이다.
  4. 그렇다. 펄스의 위치만 변한다.

따라서 답은 1번 이다.

16번

경로손실은

L=(4πdλ)2=(4πdfc)2L=\left(\frac{4\pi d}{\lambda}\right)^2=\left(\frac{4\pi d f}{c}\right)^2

이다. 이에 의하면 송신신호 주파수가 2배로 증가하면 경로손실은 4배로 증가하므로 옳지 않은 것은 1번 이다.

17번

  1. 변조지수는 반송파 진폭 대비 변조되는 부분의 진폭이므로

    a=121=12a=\frac{\frac{1}{2}}{1}=\frac{1}{2}

    이다. 따라서 옳다.

  2. 무변조 반송파 주파수 성분 fcf_c도 존재한다.

  3. 반송파가 cos(2πfct)cos(2\pi f_c t)이므로 그 전력은 진폭의 제곱을 반으로 나눈 12\frac{1}{2}이다. 메시지의 전력은 마찬가지로 구하면 (12)22=18\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^2}{2}=\frac{1}{8}이다. 변조된 부분은 메시지에 반송파 코사인 신호가 곱해지는 것이므로 그 전력은 메시지 전력이 코사인에 의해 12\frac{1}{2}배 된 116\frac{1}{16}이다. 이는 다음과 같이 설명할 수 있다. 어떤 신호를 m(t)m(t)라 하고, 그 전력을 PmP_m이라 하면

    P=lim⁡T→∞1T∫−T2T2m2(t)cos2(2πfct)dt=lim⁡T→∞1T∫−T2T2m2(t)×12(1+cos(4πfct))dt=12(lim⁡T→∞1T∫−T2T2m2(t)dt+lim⁡T→∞1T∫−T2T2m2(t)cos(4πfct)dt)=12lim⁡T→∞1T∫−T2T2m2(t)dt=12Pm\begin{equation} \begin{split} P&=\lim_{T\rightarrow \infty}\frac{1}{T}\int_{-\frac{T}{2}}^{\frac{T}{2}}m^2(t)cos^2(2\pi f_c t)dt\\ &=\lim_{T\rightarrow \infty}\frac{1}{T}\int_{-\frac{T}{2}}^{\frac{T}{2}}m^2(t)\times\frac{1}{2}(1+cos(4\pi f_c t))dt\\ &=\frac{1}{2}\left(\lim_{T\rightarrow \infty}\frac{1}{T}\int_{-\frac{T}{2}}^{\frac{T}{2}}m^2(t)dt+\lim_{T\rightarrow \infty}\frac{1}{T}\int_{-\frac{T}{2}}^{\frac{T}{2}}m^2(t)cos(4\pi f_c t)dt\right)\\ &=\frac{1}{2}\lim_{T\rightarrow \infty}\frac{1}{T}\int_{-\frac{T}{2}}^{\frac{T}{2}}m^2(t)dt\\ &=\frac{1}{2}P_m \end{split} \end{equation}

    이다. 위 식에서 ∫−T2T2m2(t)cos(4πfct)dt\int_{-\frac{T}{2}}^{\frac{T}{2}}m^2(t)cos(4\pi f_c t)dt는 0인데, 그 이유는 m(t)m(t)는 상대적으로 느린 데 비해 cos(4πfct)cos(4\pi f_c t)는 빠르므로 적분하면 양의 부분과 음의 부분이 상쇄되기 때문이다. 그러므로 전력은 절반으로 줄어든다.

    따라서 전체 전력 대비 반송파 전력은

    1212+116=89≥12\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{16}}=\frac{8}{9}\geq\frac{1}{2}

    이므로 sc(t)s_c(t)의 전력의 반 이상은 반송파 성분의 전력이다.

  4. 그렇다. 변조지수가 1보다 작으므로 포락선이 0보다 작아지지 않기 때문에 가능하다.

따라서 답은 2번 이다.

18번

주어진 신호의 주파수는

f=105 Hzf=10^5\text{ Hz}

이므로 한 주기는

T=1f=10−5 sT=\frac{1}{f}=10^{-5}\text{ s}

이다. 따라서 한 주기동안 진행하는 거리는

d=cT=3×108×10−5×10−3=3 md=cT=3\times10^8\times10^{-5}\times10^{-3}=3\text{ m}

이므로 답은 2번 이다.

19번

  1. 그렇다.
  2. 그렇다. 잡음에 영향받는 주파수 대역의 비율이 줄기 때문이다.
  3. 정보신호의 진폭이 클수록 주파수 편이가 크고, 이에 따라 변조지수도 커진다. 구체적으로는 변조지수는 최대 주파수 편이를 변조 신호의 주파수로 나눈 것이다.
  4. 그렇다.

따라서 답은 3번 이다.

20번

경로손실은

L=(4πdλ)2=(4πdfc)2L=\left(\frac{4\pi d}{\lambda}\right)^2=\left(\frac{4\pi d f}{c}\right)^2

이고, 경로손실은 수신된 전력 대비 송신된 전력의 비율이다. 주파수가 절반으로 줄었으므로 일단 이전 대비 4배이다. 거리도 절반이니 이의 제곱에 반비례해서 4배가 된다고 생각할 수 있으나, 문제는 이 신호가 반사되어 돌아올 때 또 경로손실을 겪는다는 것이다. 즉 d2d^2이 두 번 곱해지므로 수신되는 전력은 거리의 네제곱에 반비례한다. 이에 의해 거리에 의한 영향으로는 24=162^4=16배가 된다. 둘을 곱하면 4×16=644\times16=64이므로 수신전력은 기존 대비 64배, 즉 1×64=641\times64=64 nW이므로 답은 4번 이다.